蒙特卡羅法
以概率和統計的理論、方法為基礎的一種計算方法,將所求解的問題同一定的概率模型相聯繫,用電子電腦實現統計類比或抽樣,以獲得問題的近似解,故又稱統計模擬法或統計...
以概率和統計的理論、方法為基礎的一種計算方法,將所求解的問題同一定的概率模型相聯繫,用電子電腦實現統計類比或抽樣,以獲得問題的近似解,故又稱統計模擬法或統計...
,,, 法國數學傢。1746年5月10日生於法國東部的博訥,1818年7月28日卒於巴黎。法國大革命時期學術界的領導人物,享有畫法幾何創建者的盛譽,在微分幾何...
,,, 法國數學傢、數學史傢。1725年9月5日生於裡昂,1799年12月19日卒於凡爾賽。他從1745年起在圖盧茲學習法律,後轉至巴黎,從事數學史研究。17...
中國清初天文學傢、數學傢。字定九,號勿庵,安徽宣城人。生於明崇禎六年,卒於清康熙六十年。少年時從私塾老師羅王賓學習天文知識,27歲跟隨倪正學習大統曆。167...
形如2p-1的數,記為Mp,這裏p是素數。1644年,M.梅森證明瞭當p=2,3,5,7,13,17,19,31時,Mp是素數。到目前為止,隻知道28個梅森...
,,, 德國數學傢、天文學傢。1790年11月17日生於德國瑙姆堡附近的舒爾普福塔,1868年9月26日卒於萊比錫。1809年入萊比錫大學學習法律,後轉攻數學...
對於瑪雅數學的瞭解,主要來自一些殘剩的瑪雅時代石刻。對這些石刻上象形文字的釋讀表明:瑪雅人很早就創造瞭位值制的記數系統,具體記數方式又分兩種:第一種叫橫點記...
,,, 英國數學傢。1698年2月生於蘇格蘭基爾莫丹,1746年1月14日在愛丁堡逝世。1709年入格拉斯哥大學,1715年獲碩士學位,1717年19歲時任亞...
研究一類可週期地或連續地進行觀察的隨機動態系統的最優化問題。在各個時刻根據觀察到的狀態,從它的允許決策(控制、行動、措施等)集合中選用一個決策而決定瞭系統下...
一類重要的隨機過程,它的原始模型馬爾可夫鏈,由俄國數學傢Α.Α.馬爾可夫於1907年提出。人們在實際中常遇到具有下述特性的隨機過程:在已知它目前的狀態(現在...
,,, 蘇聯數學傢。1856年6月14日生於梁贊。1922年7月20日卒於彼得堡(今列寧格勒)。1874年入聖彼德堡大學,受∏.Л.切比雪夫思想影響很深。18...
包含有正的和負的方冪的冪級數在環形區域r<│z-α│<R(r≥0,R≤+∞)內的解析函數f(z)可展為如下的無窮級數,,,式中,,;Г是任意一個圓周│,z-...
,,, 法國數學傢。1661年出生於法國貴族傢庭,1704年2月2日卒於巴黎。他受襲侯爵銜,曾在軍隊中任騎兵軍官,因視力不佳退出,轉向學術研究。在早年就顯露出...
見數學基礎。,
用形式化方法處理邏輯推理,特別是數學中所用推理。由於形式化瞭的推理過程與代數演算具有相似性,故也稱之為邏輯演算。這類推理的正確性僅依賴於它們的形式,而與內容...
見悖論。,
,,, 英國數學傢、邏輯學傢、哲學傢。1872年5月18日生於英格蘭蒙茅斯郡特裏萊赫的一個英國自由黨貴族的傢庭。1970年2月2日卒於梅裏奧尼斯郡彭林德拉耶斯...
,,, 俄國數學傢。1792年12月1日生於俄國下諾伏哥羅德(今高爾基城),1856年12月24日卒於喀山。1807年入喀山大學,1811年畢業並獲碩士學位。...
根據觀測某一隨機過程的結果,對另一與之有關的隨機過程進行估計的概率理論與方法。濾波一詞起源於通信理論,它是從含有雜訊或幹擾的接收信號中提取有用信號分量的一種...
美籍波蘭數學傢。1904年10月20日生於波蘭佈雷斯勞(現稱弗羅茨瓦夫)。1926年獲德國格丁根大學博士學位,後在該校任教。1933年去美國任佈朗大學副教授...
又稱盧津猜想,傅裏葉級數理論中的一個著名問題。1913年俄國數學傢Η.Η.盧津在他發表的一篇論文中,提出瞭如下的猜想:區間[0,2π]上平方可積函數的傅裏葉...
,,Η.Η.盧津, 蘇聯數學傢。1883年12月9日生於托木斯克,1950年2月28日卒於莫斯科。1906年畢業於莫斯科大學,1905年和1910年曾兩次到法國...
見常微分方程初值問題數值解法。,
定義在整個微分流形上的偏微分運算元。在一個未知函數的情形,m階線性的偏微分運算元是M上C∞函數的集合C∞(M)到C∞(M)的一個線性映射l,而在每一坐標區域...
流形上的大範圍分析與整體分析。, 從局部看,微分流形與歐氏空間中某個開集同胚,因此流形上的局部分析與歐氏空間開集上的經典分析相仿。這樣,所謂流形上的分析主...
一類特殊的連通、豪斯多夫仿緊的拓撲空間,在此空間每一點的鄰近預先建立瞭坐標系,使得任何兩個(局部)坐標系間的座標變換都是連續的。這裏所說在一點鄰近建立坐標系...
又稱殘數,複變函數論中一個重要的概念。解析函數f(z)在孤立奇點z=α處的洛朗展開式(見洛朗級數),,中,(,z-,α),-1項的系數с,-1稱為,f(,z...
法國數學傢。1809年3月24日生於法國聖奧梅爾。1882年9月8日卒於巴黎。對函數論、微分方程和數論有重要貢獻,著名的法文雜誌《純粹與應用數學雜誌》的創始...
中國魏晉間傑出的數學傢,中國古典數學理論的奠基者之一。籍貫及生卒年月不詳。幼年曾學習過《九章算術》,成年後又繼續深入研究,在魏景元四年(263)註《九章算術...
現代流體力學傢、應用數學傢、天文學傢。1916年7月7日生於中國北京。1937年畢業於清華大學物理系。1941年在加拿大多倫多大學獲應用數學碩士學位,194...
,,, 義大利數學傢。1873年3月29日生於帕多瓦,1941年12月29日卒於羅馬。1890~1894年在帕多瓦大學學習。1894年畢業後留校任教,1897...
觀測資料按兩個或更多屬性(定性變數)分類時所列出的頻數表。例如,對隨機抽取的1000人按性別(男或女)及色覺(正常或色盲)兩個屬性分類,得到二行二列的列聯表...
定義在纖維叢上的一個重要的微分幾何概念,它起源於黎曼流形的列維-齊維塔聯絡,後來被擴充到一般的具有流形結構的纖維叢上去,對研究各種幾何空間的性質,確定纖維叢...
一般是指兩個方面的逼近,其一是同時逼近函數及函數的導數,其二是用一個函數同時逼近幾個函數或者一列函數。, 同時逼近函數及其導數是指用一個函數逼近另一給定函...
G.(F.P.)康托爾在1878年提出的關於連續統的勢(即基數)的一個假設。通常稱實數集(直線上點的集合)為連續統,而把連續統的勢記作C。遠在亞裡斯多德時期...
刻畫函數的連續性的一種尺度。假設f(x)是定義在閉區間[α,b]上的連續函數,稱,,,為,f的連續模。,ω(,f,,δ)是在[0,,l]上有定義的函數(,l...
繁分數,,,叫做有限連分數。常簡記為[,α,0,,α,1,…,,α,n]。當,α,0是整數、,α,1,…,,α,n是正整數時,則叫做有限簡單連分數,當,n無...
一種構造公理系統的模型的方法。由P.J.科恩於1963年為證明連續統假設的否定,,與ZF相協調而提出,當時證明瞭,,及,,,,等,其後D.S.斯科特及R.M...
資訊加工的數學理論,又稱為計算理論或電腦科學的數學基礎。, 計算是資訊加工或資訊活動的過程。反之,在廣泛的意義上講,任何一種形式的資訊加工或資訊的活動(包...
,,, 又譯黎茲,匈牙利數學傢,泛函分析創始人之一。1880年1月22日生於匈牙利傑爾城,1956年2月28日卒於佈達佩斯。父親是物理學傢。曾就學於瑞士蘇黎士...
又譯葛列格裡奧·裏奇-庫爾巴斯托羅。義大利數學傢、理論物理學傢,張量分析創始人之一。1853年1月12日生於盧戈,1925年8月6日卒於博洛尼亞。1869~...
求解數學物理方程的近似方法,主要用於橢圓型邊值問題,W.裏茨於1908年對此做瞭開創性的工作。這類方法從變分原理出發,選定有限個試探函數φ1,φ2,…,φN...
見裏茨-加廖金方法。,
中國金、元時期數學傢。字仁卿,號敬齋,真定欒城(今河北欒城縣)人。生於大興城(北京),童年到元氏縣求學。金哀宗正大七年(1230)中進士,在鈞州(河南禹縣)...
,,, 中國數學史傢、鐵路工程師。原名祿驥,字樂知,福建閩侯人。1892年8月22日生於福州,1963年1月14日逝世於北京。1912年入學於唐山路礦學堂,1...
俄國數學傢、力學傢。1857年生於俄國雅羅斯拉夫爾,1918年11月3日逝世於蘇聯奧德薩。1876年入聖彼德堡大學,1892年獲博士學位,1893年起任哈爾...
關於lp(p>1)空間中傅裏葉級數的理論,1931~1940年由J.E.李特爾伍德、R.E.A.C.佩利首創,後由A.贊格蒙、J.馬欽凱維奇等加以發展。它包...
,,, 英國數學傢。1885年6月9日生於羅徹斯特,1977年9月6日卒於劍橋。從1928年起任英國劍橋大學教授,至1950年退休。他和G.H.哈代長期合作,...
,,, 中國清代數學傢、天文學傢、翻譯傢和教育傢,近代科學的先驅者。原名心蘭,字競芳,號秋紉,別號壬叔,浙江海甯縣硤石鎮人,生於嘉慶十六年,卒於光緒八年。, ...
中國清代數學傢。字尚之,號四香,江蘇元和(今蘇州)人,生於乾隆三十三年十二月八日(1769年1月15日),卒於嘉慶二十二年六月三十日(1817年8月12日)...
由挪威數學傢M.S.李創立的一類群。李群理論在最初的相當長一個時期內僅與一些微分方程或偏微分方程的積分問題有聯繫,而與數學的其他分支關係不大,但是,自192...
德國數學傢。1832年5月14日生於柯尼斯堡(今蘇聯加裡寧格勒),1903年10月7日卒於波恩。1847年入柯尼斯堡大學,1853年獲柏林大學博士學位,18...
一類重要的非結合代數。最初是由19世紀挪威數學傢M.S.李創立李群時引進的一個數學概念,經過一個世紀,特別是19世紀末和20世紀的前葉,由於W.基靈、É.(...
,,, 挪威數學傢,李群和李代數的創始人。1842年12月17日生於挪威的努爾菲尤爾埃德,1899年2月18日卒於奧斯陸。1859年入克利斯蒂安尼亞(今奧斯陸...
複變函數,,,其中,s=,σ+,i,t是複數,,σ>1。實變數情形的黎曼,ζ函數,,L.歐拉早就討論過。利用算術基本定理可以證明:當,σ>1時有恒等式,,,...
數學中常用的一種積分。它是黎曼積分的推廣。通常利用黎曼積分可以計算幾何形體的面積、體積,物理和力學中的功、能,物體的重心和轉動慣量以及更一般的矩等等。例如,...
B.黎曼為瞭給多值解析函數設想一個單值的定義域而提出的一種曲面。用現代的語言說,黎曼曲面就是連通的一維複流形。黎曼曲面的研究不僅是單複變函數論的基本問題之一...
黎曼流形上的具有特殊性質的各種變換群,其中最重要的是等距變換群(又稱運動群)、射影變換群和共形變換群。它主要研究黎曼流形上的各種變換群的不變性質以及容有各種...
見黎曼幾何學。,
德國數學傢(G.F.)B.黎曼在19世紀中期所提出的幾何學理論。1854年,他在格丁根大學發表的就職演說,題目是《論作為幾何學基礎的假設》,可以說是黎曼幾何...
,,, 19世紀富有創造性的德國數學傢、數學物理學傢。1826年9月17日生於漢諾威的佈列斯倫茨,1866年7月20日卒於義大利的塞那斯加,終年40歲。早年從...
研究數域上阿貝爾擴張的理論。它的基本思想是用基域的算術性質去刻畫它上面的阿貝爾擴張。設k是一數域,I是k的一切非零的分式理想構成的乘法群,I也記作l(k)。...
,,, 德國數學傢、天文學傢。1436年6月6日生於柯尼斯堡(今蘇聯加裡寧格勒),1476年7月6日卒於羅馬。原名約翰·繆勒。早年就學於萊比錫大學,1452年...
,,, 法國數學傢。1752年9月18日生於巴黎,1833年1月10日卒於巴黎。1770年畢業於馬薩林學院。1782年以外彈道方面的論文獲柏林科學院獎。178...
法國數學傢。1906年11月7日生於法國南特,1926~1929年就讀於巴黎高等師範學校。1933年在巴黎大學獲科學博士學位。1947~1978年任法蘭西學...
黎曼積分的重要推廣,分析數學中普遍使用的重要工具。, 19世紀的微積分學中已經有瞭許多直觀而有用的積分,例如黎曼積分(簡稱R積分)、黎曼-斯蒂爾傑斯積分(...
,,, 法國數學傢。1875年6月28日生於博韋、1941年7月26日卒於巴黎。1894~1897年在巴黎高等師範學校學習。畢業後在該校圖書館工作兩年,其間接...
,,, 又譯蘭伯特,德國數學傢、天文學傢、物理學傢。1728年8月26日生於阿爾薩斯的米盧斯(原屬瑞士,今屬法國),1777年9月25日卒於柏林。父親是裁縫,...
又稱蘭徹斯特戰鬥理論或戰鬥動態理論,是應用數學方法研究敵對雙方在戰鬥中的武器、兵力消滅過程的運籌學分支。1915年,英國工程師F.W.蘭徹斯特在《戰鬥中的飛...
,,, 法國數學傢,現代概率論開拓者之一。1886年9月15日生於巴黎,1971年12月15日卒於巴黎。他1904年考入巴黎高等師範學校,後入巴黎綜合工科學校...
美國數學傢。1884年9月3日生於莫斯科,1972年10月5日卒於普林斯頓。他在巴黎長大。1905年在巴黎中央學校畢業,同年赴美,1911年在克拉克大學獲博...
,,, 又譯萊佈尼茲,德國數學傢、哲學傢,和I.牛頓同為微積分學的創建人。1646年7月1日生於萊比錫,1716年11月14日卒於德國西北的漢諾威。他的多才多...
見橢圓型偏微分方程。,
一種特殊的積分變換,是狄利克雷級數到積分的推廣。從已知一般可取複值的函數f(t)(0≤t<+∞),用下式定義的函數(如果下式中積分存在),,, ((...
,,, 法國數學傢、天文學傢。1749年3月23日生於法國西北部卡爾瓦多斯的博蒙昂諾日。1827年3月5日卒於巴黎。年幼時就顯露出數學才能,1767年他到巴黎...
,,, 法國數學傢、工程師。1795年7月22日生於圖爾,1870年5月1日卒於巴黎。1813年入巴黎綜合工科學校;1817年入礦業學校就學,畢業後執教於彼得...
,,, 印度現代數學傢。1887年12月22日生於印度南方坦焦爾區的埃羅德,1920年4月26日卒於馬德拉斯附近。幼年時即顯示出數學才能,傢境貧困,1904年...
拉格朗日插值多項式是一種最常見的多項式插值法,也是一種最常用的逼近工具。設f(x)是定義在區間[α,b]上的函數,又設x1,x2,…,xn是[α,b]上的n...
,,, 法國數學傢。1736年1月25日生於義大利西北部的都靈,1813年4月10日卒於巴黎。19歲就在都靈的皇傢炮兵學校當數學教授。他少年時讀瞭E.哈雷介紹...
刻畫巴拿赫空間內對稱點集的“寬狹”程度的一個數量表徵。作為逼近論的一個基本概念是蘇聯數學傢Α.Η.柯爾莫哥洛夫在1935年首先提出來的。它的基本思想可以從下...
見快速傅裏葉變換。,
簡稱FFT,是指進行“有限離散傅裏葉變換”(簡稱DFT)的快速演算法。一維DFT是把N元陣列A(0),A(1),…,A(N-1)按線性關係式,,, (1)...
一種阿貝爾擴張,因首先由E.E.庫默爾研究而得名。阿貝爾擴張是代數數論研究的主要物件。庫默爾擴張和分圓域則是阿貝爾擴張的兩個重要類型。一個阿貝爾擴張K/k稱...
,,, 德國數學傢。1810年1月29日生於索拉烏(今波蘭紮雷),1893年5月14日卒於柏林。他1828年入哈雷大學,開始學習神學,後來又轉學數學。1831...
研究物資儲備的控制策略的理論。在工業、農業、商業、軍事以及其他的各行各業中,要想不斷維持正常的生產和工作,就必須儲備一定數量的所需物資。儲量過多,會引起積壓...
根據假設檢驗的原理構造一種圖,用於監測生產過程是否處於控制狀態。它是統計品質管制的一種重要手段和工具。在生產過程中,產品品質由於受隨機因素和系統因素的影響而...
研究系統的調節與控制的一般規律的科學。這裏敘述的控制理論是指20世紀50年代末至60年代初形成和發展起來的現代控制理論。它現在已成為一門獨立的學科,不僅有完...
,,, 德國數學傢。對代數和代數數論,特別是橢圓函數理論有突出貢獻。1823年12月7日生於德國佈雷斯勞附近的利格尼茨(現屬波蘭的萊格尼察),1891年12月...
蘇聯數學傢。1907年4月3日生於基輔。猶太人。1922年起先後在基輔和奧德薩等地大學就讀。1934年任奧德薩大學教授,1938年任莫斯科大學數學力學系教授...
,,, 英國數學傢。1845年5月4日生於英格蘭埃克塞特,1879年3月3日卒於馬德拉。15歲入倫敦國王學院,1863年入劍橋大學三一學院,1868年任倫敦大...
,,, 瑞士數學傢。1829年11月10日生於亞琛附近的蒙茹瓦(今蒙紹),1900年3月15日在施特拉斯堡去世。1850~1854年到柏林大學學習,1856年...
,,, 德國數學傢。1849年4月25日生於德國杜塞爾多夫。1925年6月22日逝世於格丁根。1865年入波恩大學學習數學和物理學,在學習期間任數學傢和物理學...
,,, 又譯克萊洛,法國數學傢、力學傢。1713年5月7日生於巴黎,1765年5月17日卒於同地。9歲時,父親就教他學習解析幾何和微積分學,16歲被選入法國科...
德國數學傢。19世紀代數幾何德國學派的領導者之一。1833年1月19日生於柯尼斯堡(今蘇聯加裡寧格勒),1872年11月7日卒於格丁根。, 1854年以流...
見曲面。,
一門年輕的數學分支,也是現代數學中得到蓬勃發展的領域之一。, 追溯其歷史淵源,有20世紀30年代H.M.莫爾斯的臨界點理論,40年代H.惠特尼的微分流形嵌...
運用概率統計和運籌學的理論和方法,對單元或系統的可靠性作定量研究。它是可靠性理論的基礎之一。所謂可靠性,是指單元或由單元組成的系統在一定條件下完成其預定功能...
A.-L.柯西研究複變函數的積分所得到的基本定理。應用這一定理可導出解析函數的一系列重要性質。例如,可證明如果一複變函數在一區域內是解析的(即有導數),則其...
,,, 法國數學傢。1789年8月21日生於巴黎,1857年5月23日卒於巴黎附近的索鎮。他出身於高級官員傢庭,其父曾任法國參議院秘書長,從小受過良好的教育。...
,,, 俄國女數學傢。1850年1月15日生於莫斯科,1891年2月10日卒於斯德哥爾摩。她出身於一個貴族傢庭,自幼聰慧好學,尤在數學上表現出天才。為瞭擺脫封...