挪威數學傢，李群和李代數的創始人。1842年12月17日生於挪威的努爾菲尤爾埃德，1899年2月18日卒於奧斯陸。1859年入克利斯蒂安尼亞（今奧斯陸）大學，1865年畢業。1868年受到J.-V.彭賽列和J.普呂克著作的影響，，決心專攻數學。1869年，獲獎學金，去柏林學習，與（C.）F.克萊因一起工作並結為好友。在此期間，他開始研究連續群。1870年夏和克萊因一起到巴黎，與法國數學傢C.若爾當等人相識，並受到法國學派的影響。1871年回挪威，次年獲博士學位並在克裡斯蒂安尼亞大學任教。1886年到萊比錫繼任克萊因的職務。1889年不幸患精神分裂癥，治愈後，健康大受影響。1898年應友人之請回到奧斯陸執教，直至去世。
李在代數不變量理論、微分方程理論及幾何學方面都作出瞭貢獻。但其中最大貢獻當推以他的名命名的李群、李代數。
他在研究微分方程解的分類時，引入瞭一般的連續變換群。這個群的每個變換以及兩個變換之乘積都依賴於參數，而且這種依賴關系是解析的，後來稱之為局部李群。
他還討論瞭連續變換群的單位元附近取導數構成的無窮小變換集合，這個集合不僅是一個線性空間，而且對於換位運算[x，y]=xy-yx適合雅可比法則，即[x，[y，z]]+[y，[z，x]]+[z，[x，y]]=0。這種代數結構，稱之為李代數。他當時已註意到李群與李代數之間的對應關系。他的主要著作《變換群理論》(3卷)由他的學生E.恩格爾協助整理出版(1893)，這是一部內容廣博而深刻的著作。然而李的工作在其生前一直得不到足夠的重視，直到20世紀初由於W.K.J.基靈、É.(-J.)嘉當和（C.H.）H.外爾等的工作才得以發揚。