根據假設檢驗的原理構造一種圖，用於監測生產過程是否處於控制狀態。它是統計品質管制的一種重要手段和工具。在生產過程中，產品品質由於受隨機因素和系統因素的影響而產生變差；前者由大量微小的偶然因素疊加而成，後者則是由可辨識的、作用明顯的原因所引起，經採取適當措施可以發現和排除。當一生產過程僅受隨機因素的影響，從而產品的品質特徵的平均值和變差都基本保持穩定時，稱之為處於控制狀態。此時，產品的品質特徵是服從確定概率分佈的隨機變數，它的分佈(或其中的未知參數)可依據較較長時期在穩定狀態下取得的觀測數據用統計方法進行估計。分佈確定以後，質量特征的數學模型隨之確定。為檢驗其後的生產過程是否也處於控制狀態，就需要檢驗上述質量特征是否符合這種數學模型。為此，每隔一定時間，在生產線上抽取一個大小固定的樣本，計算其質量特征，若其數值符合這種數學模型，就認為生產過程正常，否則，就認為生產中出現某種系統性變化，或者說過程失去控制。這時，就需要考慮采取包括停產檢查在內的各種措施，以期查明原因並將其排除，以恢復正常生產，不使失控狀態延續而發展下去。
通常應用最廣的控制圖是W.A.休哈特在1925年提出的，一般稱之為休哈特控制圖。它的基本結構是在直角坐標系中畫三條平行於橫軸的直線，中間一條實線為中線(Cl)，上、下兩條虛線分別為上、下控制界限（UCl和lCl）。橫軸表示按一定時間間隔抽取樣本的次序，縱軸表示根據樣本計算的、表達某種質量特征的統計量的數值，由相繼取得的樣本算出的結果，在圖上標為一連串的點子，它們可以用線段連接起來（如圖
）。
根據所考察的質量特征的性質是計量的還是計數的（包括計件和計點的）（見抽樣檢驗），以及所采用的統計量的不同，控制圖有不同的類型，常用的有以下幾類：①適用於遵循正態分佈的計量特征的平均數X控制圖和極差R控制圖，這兩個圖必須合用，一般稱之為X-R控制圖。其中X若用中位數X代替，即成為X-R控制圖。②適用於遵循二項分佈的計件特征的不合格品率p控制圖和不合格品數np控制圖。③適用於遵循泊松分佈的計點特征的缺陷數（或每單位缺陷數）с控制圖。
以X－R控制圖為例來說明休哈特控制圖的構造原理和使用方法。設所考察的產品的質量特征，在生產過程處於控制狀態時，服從正態分佈N(μ，σ2)，則樣本大小為n的樣本平均數X服從N(μ，σ2/n)。因此對X控制圖，若以X的數學期望μ為中線值，以
為上、下控制界限，則適當選擇
k值，可以保證當過程處於控制狀態時，樣本平均數
X以很高的概率位於上下控制界限之間，而且應呈隨機排列。例如當
k=3時，此概率為99.7％。如果某個樣本點落到控制界限之外，就認為生產過程失去控制；這種情況雖然在生產過程處於控制狀態時也有可能發生，但其概率隻有0.3％，可能性很小。在控制圖中，一般取
k=3，並稱所得出的上、下控制界限是按
3
σ原則取的。雖然落在這些界限中的概率都很大，但並不都是99.7％。采用假設檢驗的想法，寧可冒微小的風險犯第一類錯誤而認為生產失控。還有一種可認為是失控的標志，是點子的排列呈現一種系統性的特征。比如有連續7個點子位於中線的一側，或連續7點呈現上升（或下降）或某種周期性排列，這些有規律的非隨機排列都可能是失控的警告。同樣，生產過程中產品質量特征的變差可用樣本極差
R表示，根據正態分佈，
R的數學期望和標準差
σ的函數關系就可確定
R控制圖的中線位置和上、下控制界限（
R的下控制界限如為負數，改取為0）。如果樣本點落到控制界限之外，或出現上面所講的那種有規律的非隨機排列，都應作為警告予以註意。由於
X
－R控制圖是聯合使用的，不論是在哪一張圖上，隻要出現瞭落到控制線以外的點子，就要考慮停產檢查，以防止失控狀態繼續發展下去。在制作
X-
R控制圖時，由於
μ和
σ都是未知，需要根據過去長期積累的資料估計，也可以在確認生產過程處於控制狀態時，抽取多個(一般大於20個)樣本，每個樣本大小皆為
n，計算每個樣本的
X與
R以及它們的平均值
及
R，則
、
R可分別作為
X控制圖和
R控制圖的中線值，而上、下控制界限也可以根據公式計算。表中列出各類休哈特控制圖的中線值和控制界限。表中的控制界限都按3
σ的原則，即
k＝3，而取的，
A
2、
A
3、
D
3、
D
4、
m
3都是與
n有關的常數，稱為控制圖常數，有專用的數表可查。根據實際問題的性質，
k也可取別的數值。
k值減小，犯第一類錯誤（虛報）的概率就增大，而犯第二類錯誤（漏報）的概率減小。
各類休哈特控制圖的中線值和控制界限
除瞭上述的休哈特控制圖外，近年來出現瞭某些新形式的控制圖，其基本思想與休哈特圖相似，但作圖根據的原理則各有不同。其中較重要的是累積和控制圖，這種控制圖的對象，即標在圖上的每一點，是在該點以前所有樣本統計量的總和。累積和圖的提出，是考慮到在休哈特控制圖中，判定過程是否處於控制狀態全靠最新的一個或幾個樣本點，而忽略瞭較早的樣本值中所包含的信息。累積和圖把樣本統計量累加起來，從而綜合瞭較多的信息，在效率上有所提高。它在外形上與休哈特控制圖有所不同，其控制界限不是常數，因此控制界線不是平行的而是圍成一個角形區域，角的頂點及夾角大小取決於樣本觀測結果及錯誤概率的規定。