愛因斯坦,A.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━, 生平, 科學貢獻, 早期工作, 1905年的奇跡, 光量子論0099, 分子運動論, 創...
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英國天文學傢和理論物理學傢。1882年12月28日生於肯德爾,受教育於曼徹斯特的歐文學院和劍橋的三一學院。1913~1944年任劍橋大學天文學教授,1914...
英國實驗化學傢、物理學傢。1877年9月1日生於伯明罕的哈伯恩,1891年開始在莫爾文學院學習,1893年轉入伯明罕大學。1903~1908年在伯明罕大學擔...
適用於非完整系統(見約束)的動力學方程。此方程為,,,式中G為吉佈斯函數,這個函數式是用準(或贗)加速度,,表示的加速度動能式,,;,πi是準坐標(或贗坐標...
,,, 英國物理學傢和天文學傢,精於光學和電磁學實驗。1786年2月26日生於埃斯塔熱勒,1809年任巴黎工藝學院畫法幾何講座教授,同年成為法國科學院成員,後...
由阿基米德明確闡述的關於流體靜力學中的浮力的基本原理。可以用現代的術語表述為:, ①如果一個物體全部浸在水中被水包圍,並處於平衡狀態,則流體作用在此物體上...
,,, 古希臘物理學傢和數學傢,靜力學和流體靜力學的奠基人。恩格斯在《自然辯證法》一書中讚譽他是後古典時期才開始的對科學進行精確的和有系統的研究的代表人物之一...
簡稱阿氏定律,是理想氣體的重要定律之一。1811年由義大利科學傢A.阿伏伽德羅根據J.L.蓋-呂薩克氣體化學反應的倍比容積定律首先提出,並為實驗證實。其表述...
義大利自然科學傢。1776年8月9日生於都靈的一個貴族傢庭,早年致力於法學工作,1796年得法學博士後曾任地方官吏。他從1800年起開始自學數學和物理學。1...
原子核自發地放射出α粒子的衰變。1896年A.-H.貝可勒爾發現放射性後,人們花瞭很大力量研究α衰變。E.盧瑟福和他的學生經過整整10年的努力,終於在190...
見原子結構。,
瑞典物理學傢。1908年5月30日生於諾爾雪平,1934年獲烏普薩拉大學博士學位,1940年起任斯德哥爾摩皇傢工程學院教授,1967年起兼任美國加利福尼亞大...
透鏡組在相幹照明下的分辨原理。是1873年由E.阿貝在顯微鏡成像中提出來的。在相幹照明下,被物體衍射的相幹光(見光的幹涉),隻有當它被顯微鏡物鏡收集時,才能...
德國物理學傢。1840年1月23日生於愛森納赫。他的父親是紡紗工人,傢境貧困,阿貝靠別人資助才得以上中學和大學,於1861年在耶拿大學獲得博士學位。1863...
物理學研究宇宙間物質存在的各種主要的基本形式,它們的性質、運動和轉化以及內部結構;從而認識這些結構的組元及其相互作用、運動和轉化的基本規律。地學和生命科學都...
用以確定數或陣列與基本幾何物件(常常是點)之間對應關係的參考系。它是形與數結合的基礎。利用坐標系討論問題的方法就是座標法。在解析幾何裏,首先要建立坐標系,在...
在一定約束之下如何選取某些因素的值使某項(或某些)指標達到最優的一門學科。最優化方法可解釋為可以用來改進某些數量值的方法。因此,“最優”一詞可以從相對的意義...
測量工作和科學實驗中常用的一種資料處理方法,由A.-M.勒讓德和C.F.高斯於19世紀初分別獨立提出。例如,根據實驗觀測得到的引數x和因變數y之間的一組對應...
複變函數論中有關函數值的模的一個重要而有用的定理,斷言解析函數的模在區域內部不能達到極大值,除非它是常數函數。這一原理可具體表述如下:設f(z)為有界域G內...
見祖沖之。,
中國南北朝時期傑出的數學傢、天文學傢。字文遠。生於宋文帝元嘉六年(429),卒於齊東昏侯永元二年(500)。祖籍在范陽郡遒縣(今河北淶源縣),由於戰亂,先世...
又稱組合規劃,它是在給定有限集的所有具備某些特性的子集中,按某種目標找出一個最優的子集的一類數學規劃。初期,它所研究的問題,如廣播網的設置、開關電路設計、航...
又稱組合學,是數學的一個分支。它是研究“安排”的一門學科。當把已給的有限個或可數無限個物體按一定規則來安排時,自然會產生以下四個問題:①符合要求的安排是否存...
將從1至n2的自然數排列成縱橫各有n個數的正方形,使每行、每列、有時還包括每條主對角線上的n個數的和都等於,,,稱這樣的排列為,n階的縱橫圖,亦稱,n階幻方...
又稱母體。一個統計問題所研究的物件的全體。總體中的每一單元成員稱為個體。例如,研究工廠生產的某種產品品質時,該工廠的全體產品是總體,每件產品是個體;調查某縣...
借助圖形的直觀形象,以一些基本名詞(如點、直線、平面等)和關係(如銜接、順序、合同等)滿足一套公理或公設,經過一定的邏輯推理,導出一系列的定理的研究方法,稱...
一個偏微分方程的定解問題,若其定解區域的部分邊界是待定的,它和定解問題的解彼此相關且必須同時確定。這類定解問題,人們稱之為自由邊界問題,其待定邊界稱為自由邊...
見I.牛頓。,
見微分流形。,
見《算經十書》。,
以算盤為工具進行數字計算的一種方法。“珠算”一詞,最早見於漢代徐嶽撰的《數術記遺》,其中有雲:“珠算,控帶四時,經緯三才。”北周甄鸞為此作註,大意是:把木板...
中國元代數學傢,字漢卿,號松庭,北京附近人。著有《算學啟蒙》(1299)、《四元玉鑒》(1303)傳世。他和秦九韶、李冶、楊輝一起被稱為是中國宋元時期著名的...
見《算經十書》。,
關於存在某種性質的中間值的定理。例如,一個區間上的連續函數必定達到它在該區間的任何兩個函數值之間的每一個中間值。這一事實常稱為連續函數的“介值定理”。而關於...
概率論中討論隨機變數序列部分和的分佈漸近於正態分佈的一類定理。1920年,G.波伊亞稱這類定理為中心極限定理。它是概率論中最重要的一類定理,有著廣泛的實際背...
中國現代第一個綜合性數學研究機構是中央研究院的數學研究所,1941年3月籌建於昆明,1947年7月在上海正式成立,薑立夫任所長;專任研究員有陳省身、陳建功、...
數學是中國古代科學中一門重要的學科,它的歷史悠久,成就輝煌。根據它本身發展的特點,可以分為五個時期:①中國古代數學的萌芽;②中國古代數學體系的形成;③中國古...
中國的數學教育有悠久的歷史,早在西周時期,數學已作為“六藝”之一,成為專門的學問,唐初國子監增設算學館,設有算學博士和助教,使用李淳風等編纂註釋的《算經十書...
縮寫CMS。中國數學工作者的學術性群眾團體,中國科學技術協會的組成部分。中國數學會貫徹執行科學技術為社會主義服務的方針,團結全國數學工作者,為促進中國數學事...
由置換組成的群。n元集合,,到它自身的一個一一映射,稱為,Ω上的一個置換或,n元置換。,Ω上的置換,σ可表為,,,或簡記為,,,其中,i,1,,i,2,…,...
以直線為基本元素的幾何學。人們習慣於以點為幾何基本元素,而把其他幾何圖形作為點的集合。但是,也可以把其他一些幾何物件作為基本元素。例如以直線為元素就有直線幾...
構成幾何圖形的最基本的元素。在D.希爾伯特建立的歐幾裏得幾何的公理體系中(見歐幾裏得幾何學),把點、直線和平面與“點在直線上”、“點在平面內”、“一點在另兩...
見曲面。,
見數學基礎。,
數理邏輯的一個分支,以數學證明為研究物件的數學理論。, 邏輯學中關於證明的研究由來已久。亞裡斯多德《工具論》一書中的《分析後篇》就是討論有關證明的問題的,...
最重要的一種概率分佈。若隨機變數x取不超過實數x的值這一事件的概率為,,,式中,μ、,σ為實參數數,且,σ>0,則,x的分佈稱為(一維)正態分佈或高斯分佈,...
互相正交的函數系的簡稱。平面上兩個向量α=(α1,α2)和b=(b1,b2)的正交性可用內積,,刻畫。對[,α,,b)]上平方可積函數,f(,x)和,g(,...
由多項式構成的正交函數系的通稱。正交多項式最簡單的例子是勒讓德多項式,此外還有雅可比多項式、切比雪夫多項式、拉蓋爾多項式、埃爾米特多項式等,它們在微分方程、...
一種特定的全純函數族,是P.蒙泰爾1912年提出的一種理論,在複變函數論中有著廣泛的應用。關於複平面上的點集有以下簡單事實:如果E是複平面上的一個有界點集(...
多面體的各面是全等的正多邊形,各多面角是全等的正多面角,這樣的多面體叫做正多面體。如果這樣的多面體是凸的,就叫做凸正多面體。, 由歐拉定理(見多面體)推出...
指實軸R上定義的滿足如下條件的連續函數f:,,,這裏"正定"名稱來源於正定矩陣。事實上,式(1)等價於說,對一切,n與一切點列,,,復數矩陣,,,,是一個正...
一類要求變數取整數值的數學規劃。若要求全部變數取整數值,則稱為純整數規劃,簡稱為整數規劃。若隻要求部分變數取整數值,則稱為混合整數規劃。特別地,當在線性規劃...
堆壘數論的一個基本問題。把正整數n分成為不計次序的若幹個正整數之和,,,,,,表1 (m為正整數),的一種表示法,稱為,n的一種分拆。對被加項及項數加以一些...
整個複平面C內全純的函數。根據外爾斯特拉斯,K.(T.W.)的觀點,一個整函數f(z)以任一點為中心的冪級數展式在整個複平面內收斂,因此無需進行解析開拓此展...
數論中一個最基本的概念。任給二整數α與b,其中b≠0,如果有一個整數с使α=bс,就稱b能整除α,記作b│α。此時把b叫作α的因數,α叫叫作b的倍數。如果b...
中國古代的一種計算方法。它的發展與古代天文學的發展緊密相關。曆法的編制需要預告五星的方位,尤其是日、月食的預告更需要計算日(視運動)、月的準確位置。最初,中...
見《算經十書》。,
微分幾何中研究張量場的微分運算的一個分支。它提供瞭微分幾何研究中的一種重要工具。黎曼幾何就是在張量分析的基礎上發展起來的。, 在瞭解瞭張量的定義及其代數運...
向量的推廣。在一個坐標系下,它是由若幹個數(稱為分量)來表示,而在不同坐標系下的分量之間應滿足一定的變換規則,如矩陣、多變數線性形式等。一些物理量如彈性體的...
美國數學傢。1899年4月24日生於俄國科佈林。1913~1920年在基輔大學讀書,1921年赴羅馬大學深造,受義大利古典代數幾何學派的影響。1924年獲博...
中國宋元時期數學傢創造的一種開方和求高次方程數值解的方法。它由11世紀的賈憲首創,中經12世紀的劉益,到13世紀秦九韶最後完成。19世紀歐洲出現的霍納法的步...
見李善蘭。,
一門新興的應用科學。由於它所研究的物件極其廣泛,有著許多不同的定義。, 1976年美國運籌學會定義“運籌學是研究用科學方法來決定在資源不充分的情況下如何最...
尋求具有約束條件的線性或非線性規劃問題解的數值演算法。假設f(x),gi(x)(i=1,2,…,m)是n維歐幾裏得空間Rn中的實值函數。所謂約束優化問題,是...
歐幾裏得平面上圓周與直徑的長度之比。它是人類認識到的第一個特殊常數,是人類在測量圓周長和圓面積的各種情況中逐步認識的。古希臘歐幾裏得的《幾何原本》中已提到圓...
見絕對形。,
以某個函數為其導(函)數的函數。設函數f(x)定義在一個區間內,且存在一個原函數F(x):,,,,則,F(,x)+,C也是一個原函數(其中,C是一個任意常數...
代數學中基本的概念之一。設F是至少含有兩個元素的一集合,在F上定義瞭兩個(二元)運算,一個叫做加法,一個叫做乘法,它們都滿足交換律、結合律,而且乘法對於加法...
求解微分方程,特別是橢圓型邊值問題的一種離散化方法,其基礎是變分原理和剖分逼近。有限元方法是傳統的裏茨-加廖金方法的發展,並融會瞭差分法的優點,處理上統一,...
僅含有限多個元素的域。它首先由E.伽羅瓦所發現,因而又稱為伽羅瓦域。它和有理數域、實數域比較,有著許多不同的性質。最簡單的有限域是整數環Z模一個素數p得到的...
具有有限多個元素的群。群論的重要內容之一。其所含元素的個數,稱為有限群的階。有限群可分為兩大類:可解群與非可解群(特別包括非交換單群)(見群、有限單群)。,...
除瞭單位元群和它本身以外沒有其他正規子群的有限群。有限單群可比喻為搭成有限群的”積木塊“,是有限群結構的基石。它長期是群論研究的中心問題。, 有限單群分為...
運用符號運算元及其運算規則處理插值、級數求和以及差分方程求解等問題的形式演算方法,也可稱為離散微積分學或有限差分學。, 運用差分運算的思想出現很早,6世紀...
簡稱差分法或網格法,是數值解微分方程和積分-微分方程的一種主要的計算方法。它的基本思想是:把連續的定解區域用由有限個離散點構成的格網來代替,這些離散點稱作網...
含有未知函數的差分的條件等式,它是重要的一類函數方程,也稱有限差分方程。, 有限差方程的一般形式是,,,(1),式中,F是已知函數,,f(,x)是未知函數...
函數逼近論中的一個重要研究課題。早在19世紀末和20世紀初,∏.Л.切比雪夫及C.dela瓦萊·普桑就開始研究實軸上有界區間整個實軸上有理函數的最佳逼近問題...
常用的一類函數。最初是由C.若爾當為研究曲線長度而引進的,它在曲線求長問題、曲線積分、黎曼-斯蒂爾傑斯積分、勒貝格-斯蒂爾傑斯積分以及矩量問題中具有重要地位...
在科學試驗、工程設計、生產工藝和各類規劃、決策與管理等許多工作中,常常要制訂最優化方案,優選學是研究如何迅速地、合理地尋求這些方案的科學理論、模型與方法。它...
又稱映照,數學基本概念之一,通常函數概念的推廣。設A和B是兩個非空集(見集合),如果按照某一法則,使A中的任一元素x和B中的某一元素y(可因x而異)相對對應...
中國古代解決盈虧類問題的一種算術方法。成書於西元1世紀的中國古代數學名著《九章算術》中,專辟一章名為“盈不足”。其中第一個問題是:“今有共買物,人出八,盈三...
自從莫亨約-達羅城遺址發掘以後,印度文明可以上溯到約西元前3000年。西元前8~前2世紀,是印度數學的萌芽時期,從出土文物、錢幣、石刻銘文中可以看到一些原始...
見分步法。,
一個函數y=f(x),隱含在給定的方程,, (1),中,作為這方程的一個解(函數)。例如,,,,給出,,。,如果不限定函數連續,則式中正負號可以隨,x而...
見李冶。,
研究實數的分數部分在區間U1=[0,1)中的分佈問題。一致分佈理論的發展則開始於H.外爾1916年關於一致分佈理論的著名研究。一致分佈除自身的發展外,在解析...
最簡單的一類偏微分方程。一個未知函數u(x)=u(x1,x2,…,xn)所適適合的一組一階偏微分方程即,,,,(1),式中,,(,R,n之開集),,u是實值...
研究數學中由個體、函數及關係構成的命題以及由這些命題經使用量詞和命題連接詞構成的更複雜的命題和這類命題之間的推理關係。在為數學的語言和推理建立形式系統的過程...
又稱點集拓撲學,拓撲學的一個分支,主要研究拓撲空間的自身結構及其間的連續映射的學科。在19世紀70年代,德國數學傢G.(F.P.)康托爾建立瞭集合論並藉以描...
在19世紀中,已經出現瞭黎曼幾何。它是以定義空間兩鄰點間的距離平方的二次微分形式為基礎而建立起來的。20世紀以來,因受到廣義相對論的影響,黎曼幾何發展很快,...
一類分段(片)光滑,各段(片)交接處具有一定光滑性的函數,簡稱樣條。樣條函數的名稱來源於船體放樣時用來畫光滑曲線的機械樣條──彈性的細長條。它產生的背景是離...
又稱子樣。按一定方式從總體中抽取的若幹個體,用於提供總體的資訊及由此對總體作統計推斷。用樣本對總體作推斷時,常利用樣本的某個或某些特定的函數,例如樣本均值、...
又稱規範場理論,是研究自然界四種相互作用(電磁、弱、強、引力)的基本理論,是由物理學傢楊振寧和R.L.米爾斯在1954年首先提出來的。它起源於對電磁相互作用...
中國南宋末年數學傢、數學教育傢。大約在13世紀中葉至後半葉活動於蘇、杭一帶。字謙光,錢塘(今杭州)人。其生卒年及生平無從詳考。, 楊輝的數學著作甚多,雖經...
(見積分不等式)。,
一類特殊的隨機過程,起源於對公平賭博過程的數學描述。martingale一詞的原義之一,是表示一種賭輸一局後加倍下註的策略,此處則是借用這個詞的另一譯義“鞅...
(見積分不等式)。,
(見常微分方程初值問題數值解法)。,
在域G內除瞭極點之外為全純的函數稱為亞純函數。一般討論整個複平面C和擴充的複平面ĉ=C∪{∞}的情形。任一有理函數是整個擴充的複平面ĉ上的亞純函數,它能表為...
以m個n元函數uj=uj(x1,x2,…,xn)(i=1,2,…,m)的偏導數,,(,j=1,2,…,,n)為元素的矩陣,,,, 如果把原來的函數組看作由...
通常稱為雅可比式(Jacobian)。它是以n個n元函數,, (1),的偏導數,,為元素的行列式,,,,常記為,,,,事實上,在(1)中函數都連續可微(即...