多面體的各面是全等的正多邊形，各多面角是全等的正多面角，這樣的多面體叫做正多面體。如果這樣的多面體是凸的，就叫做凸正多面體。
由歐拉定理（見多面體）推出：凸正多面體隻有五種，即：正四面體、正八面體、正二十面體、正六面體（正方體）、正十二面體，其中正四面體、正八面體和正二十面體的各面都是正三角形，正六面體的各面是正方形，正十二面體的各面是正五邊形（圖1、圖2、圖3、圖4、圖5），五種正多面體的頂數、棱數和麵數以及圍繞一個頂頂的面數見表。
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五種正多面體數理特征
一個正多面體和以它的各面中心為頂的正多面體，叫做互為對偶的正多面體。正六面體和正八面體是互為對偶的正多面體(圖6
)；正十二面體和正二十面體是互為對偶的正多面體；正四面體的對偶多面體是正四面體。