數理統計學的一個分支。如果在一個統計問題中，其總體分佈不能用有限個實參數來刻畫，隻能對它作一些諸如分佈連續、有密度、具有某階矩等一般性的假定，則稱之為非參數統計問題。例如，檢驗“兩個總體有相同分佈”這個假設，若假定兩總體的分佈分別為正態分佈N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)，則問題隻涉及三個實參數μ1，μ2，σ2，這是參數統計問題。若隻假定兩總體的分佈為連續，此外一無所知，問題涉及的分佈不能用有限個實參數刻畫，則這是非參數統計問題。又如，估計總體分佈的期望μ，若假定總體分佈為正態N(μ，σ2)，則問題是參數性的；若隻假定總體分佈的期望值存在，則問題是非參數性的。不過參數統計與非參數統計之間並沒有涇渭分明的界線。有的統計問題，從不同的角度，可以理解為參數性的，也可以理解為非參數性的。例如線性回歸（見回歸分析）問題，若關心的是估計回歸系數，它隻是有限個實參數，因而可以看成是參數性的。但是，如果對隨機誤差的分佈類型沒有作任何假定，則從問題的總體分佈這個角度看，也可以看成是非參數性的。
重要的非參數統計方法 秩方法是基於秩統計量(見統計量)的一類重要的非參數統計方法。設有樣本X1，X2，…，Xn，把它們由小到大排列，若Xi在這個次序中占第Ri個位置(最小的占第1個位置)，則稱Xi的秩為Ri(i=1，2，…，n)。1945年F.威爾科克森提出的"兩樣本秩和檢驗"是一個有代表性的例子。設X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn分別是從分佈為F(x)和F(x-θ)的總體中抽出的樣本，F連續但未知，θ也未知，檢驗假設H：θ=0，備擇假設為θ＞0(見假設檢驗)。記Yi在混合樣本(X1，X2，…，Xm，Y1，Y2，…，Yn)中的秩為Ri，且
為諸秩的和，當
W>C時，否定假設
H，這裡C決定於檢驗的水平。這是一個性能良好的檢驗。秩方法的一個早期結果是C.斯皮爾曼於1904年提出的秩相關系數。設(
X
1，
Y
1)，(
X
2，
Y
2)，…，(
X
n，
Y
n)是從二維總體(
X，
Y)中抽出的樣本，
R
i為
X
i在(
X
1，
X
2，…，
X
n)中的秩，
Q
i為
Y
i在(
Y
1，
Y
2，…，
Y
n)中的秩，定義秩相關系數為(
R
i，
Q
i)(i=1，2，…
n)的通常的相關系數（見
相關分析）。它可以作為
X、
Y之間相關程度的度量，也可用於檢驗關於
X、
Y獨立性的假設。
次序統計量和U統計量在非參數統計中也有重要應用。前者可用於估計總體分佈的分位數（見概率分佈）、檢驗兩總體有相同的分佈及構造連續總體分佈的容忍限和容忍區間（見區間估計）等。後者主要用於構造總體分佈的數字特征的一致最小方差無偏估計(見點估計)及基於這種估計的假設檢驗。
蘇聯數學傢Α.Η.柯爾莫哥洛夫和Β.И.斯米爾諾夫在20世紀30年代的工作開辟瞭非參數統計的一個方面，他們的方法基於樣本X1，X2，…，Xn的經驗分佈函數Fn(x)(見樣本)。柯爾莫哥洛夫考察Fn(x)與理論分佈F(x)的最大偏差Δn，當Δn超過一定限度時，否定這個理論分佈F(x)。這就是柯爾莫哥洛夫檢驗。斯米爾諾夫則考察由兩個分佈為F(x)和g(x)的總體中抽出的樣本X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn計算其經驗分佈Fm(x)和gn(x)的最大偏差Δmn，當Δmn超過一定限度時，否定“F與g相等”這個假設。這就是斯米爾諾夫檢驗。
在非參數性估計方面，有關於估計分佈的對稱中心、概率密度函數和回歸函數等比較重要的成果。
非參數統計的特點 非參數統計問題中對總體分佈的假定要求的條件很寬，因而針對這種問題而構造的非參數統計方法，不致因為對總體分佈的假定不當而導致重大錯誤，所以它往往有較好的穩健性(見穩健統計)，這是一個重要特點。但因為非參數統計方法需要照顧范圍很廣的分佈，在某些情況下會導致其效率的降低。不過，近代理論證明瞭：一些重要的非參數統計方法，當與相應的參數方法比較時，即使在最有利於後者的情況下，效率上的損失也很小。
由於非參數統計中對分佈假定要求的條件寬，因而大樣本理論（見大樣本統計）占據瞭主導地位。第二次世界大戰前，非參數統計的大樣本理論已有瞭一些結果，從20世紀50年代直到現代，更有瞭顯著的進展，尤其是關於秩統計量與U統計量的大樣本理論，及基於這種理論的大樣本非參數方法，研究成果很多。
參考書目
H.A.David，Order Statistics，2nd ed.，John Wiley &Sons，New York，1980.
E.L.Lehmann，Nonparametrics：Statistical Method based on rank，Holden-Day，San Francisco，1975.