概率論中常用的一種離散型概率分佈。若隨機變數X取非負整數值k的概率為
，
式中
λ
(>0)是一個參數，則
X的分佈稱為泊松分佈，記作
P(
λ
)。這個分佈是
S.-D.泊松研究
二項分佈的漸近公式時提出來的。
在實際事例中，當一個隨機事件，例如某電話交換臺收到的呼叫、來到某公共汽車站的乘客、某放射性物質發射出的粒子、顯微鏡下某區域中的白血球等等，以固定的平均瞬時速率
λ
（或稱密度）隨機且獨立地出現時，那麼這個事件在單位時間（面積或體積）內出現的次數或個數就近似地服從泊松分佈
P(
λ
)。因此，泊松分佈在管理科學、運籌學以及自然科學的某些問題中都占有重要的地位。
對固定的
λ
，當
k增大時，
p(
k;
λ
)先增大後減小(見圖
)，在
k取
λ
的整數部分[
λ
]時達到最大值（當
λ
為整數時，則在
k=
λ
-1，
λ
兩處同時達最大值）。服從分佈
P(
λ
)的隨機變量的
數學期望與
方差都是
λ
，特征函數是
，母函數是
。若
n個隨機變量
X
j(
j=1，2，…，
n)服從分佈
P(
λ
j
)且相互獨立，則
X
1+
X
2+…+
X
n服從分佈
。若
X服從分佈
P(
λ
)，則
αX+
b的分佈稱為泊松型分佈。它們的獨立和的分佈可以逼近一類相當廣泛而在極限理論中十分重要的分佈，稱為無窮可分分佈（見
中心極限定理）。