構成幾何圖形的基本元素之一。在建立瞭空間直角坐標系Oxyz並在其上建立瞭座標向量後，設n{A，B，C}為通過定點M0(x0，y00，z0)的平面π的垂直向量；點M0的向徑為r0；平面π內任意點M(x，y，z)的向徑為r(圖1
)，那麼平面
π的向量方程為
n·(
r-
r
0)＝0，化為普通方程，為
。設
，平面
π的方程即
A
x+
B
y+
Cz+
D=0（
A、
B、
C不全為0）。這種形式的方程，叫平面方程的一般式。
如果M1(x1，y1，z1)，M2(x2，y2，z2)，M3(x3，y3，z3)是不共線的三點，它們的向徑分別為r1、r2、r3設M(x，y，z)是通過M1、M2、M3三點的平面π內的任意點，向徑為r。那麼平面π的向量方程為
。它的普通方程為
或
，
這種形式的平面方程，叫做平面方程的三點式。
如果平面π在Ox、Oy、Oz軸上的截距分別分α、b、с，那麼平面π的方程為
。這種形式的平面方程，叫做平面方程的截距式。
如果從坐標原點O至平面π的距離為｜OT｜=p（圖2
）；由
O向
π的方向的單位垂線向量為
n
0；
M(
x，
y，
z)是
π內任意點，其向徑為
r，那麼
π的向量方程為
r·
n
0-
p=0。它的普通方程為
(
α、
β、
γ分別為向量
n
0與
Ox、
Oy、
Oz三軸的夾角)。這種形式的平面方程，叫做平面方程的法線式。
在同一直角坐標系Oxyz中，一平面的方程一般式為Ax+By+Cz+D＝0，方程的法線式為
，那麼
一平面
至一定點
M
0(
x
0，
y
0，
z
0)的距離為
。如果此平面的方程為
A
x+
B
y+
C
z+
D＝0，那麼
（根式符號與
D的符號相反）。
若平面π1、π2的方程分別為
和
，
π
1、
π
2夾角的餘弦為：
（符號選取與前述同）。
π1與π2平行的充要條件為
。當
時，
π
1和
π
2不交；當
時，
π
1和
π
2重合。
π
1與
π
2垂直的充要條件是
A
1
A
2+
B
1
B
2+
C
1
c
2=0。
在空間直角坐標系Oxyz中，
建立瞭坐標向量後，過定點
M
0(
x
0，
y
0，
z
0)且與一非零向量
n{
l，
m，
n}同向的直線的向量方程為
r＝
r
0+
tn，其中
r
0為
M
0的向徑，
r為直線上任意點
M(
x，
y，
z)的向徑，
t為任意實數，
化為普通方程為
在空間直角坐標系中，這種形式的直線方程，叫做直線方程的參數式。
方向系數為l、m、n，且過定點M0(x0，y0，z0)的直線方程為
，這種形式的直線方程，叫做直線方程的標準式。
通過兩定點M1(x1，y1，z1)和M2(x2，y2，z2)的直線方程為
，這種形式的直線方程，叫做直線方程的兩點式。
通過一直線的兩個平面方程聯立，也作為這直線的方程。一般地，兩平面方程聯立：方程組
其中相當項系數不成比例時，即為一直線的方程。這種形式叫做直線方程的一般式。兩直線
共面的充要條件為
。
方程仍如上述的兩直線夾角的餘弦為
，
式中符號依兩不同角選取。
方程仍如上述的兩直線，其垂直的充要條件為
。其平行的充要條件為
。
如果一直線的方程為
，一平面的方程為
A
x+
B
y+
C
z+
D=0，那麼它們的夾角的正弦為
。
方程仍如上述的直線和平面平行的充要條件為Al＋Bm＋Cn＝0；垂直的充要條件為
。