程大位

  中國明代珠算傢。字汝思,號賓渠,安徽休寧人。生於明嘉靖十二年四月初十(1533年5月3日),卒於萬曆三十四年八月十七(1606年9月18日)。少年時,讀書極為廣博,對書法和數學頗感興趣,一生沒有做過官。20歲起便在長江中、、下遊一帶經商。因商業計算的需要,他隨時留心數學,遍訪名師,搜集很多數學書籍,刻苦鉆研,時有心得。約40歲時回傢,專心研究,參考各傢學說,加上自己的見解,於60歲時完成其傑作《直指算法統宗》(簡稱《算法統宗》)。

  《算法統宗》全書共17卷,萬歷二十年(1592)刻印。前二卷講基本事項與算法,其中珠算加法及歸除口訣,與現今口訣相同。乘法以“留頭乘”為主,除法以“歸除法”為主,為後世珠算長期所沿用。卷三至卷十二為應用問題解法匯編,各卷以(《九章算術》)篇名為標題,但“粟米”改為“粟佈”,“盈不足”改稱“盈朒”。卷三“方田”章內介紹瞭他自己創造的“丈量步車”,用竹篦做成,類似現在測量用的皮尺。卷六中首先提出瞭歸除開平方、開立方的珠算算法。卷十三至卷十六為“難題”匯編,仍依九章分類,用詩詞形式表達算題。卷十七為“雜法”,介紹瞭民間算法“金蟬脫殼”及珠算式的筆算“一筆錦”。此外還有“鋪地錦”、“一掌金”(一種指算法)以及各種幻方(即縱橫圖)等。最後附記“算 學 源 流”,列出北宋元豐七年(1084)以來各種數學書目,共51種,其中隻有15種現在尚有傳本,餘均失傳,但對瞭解當時數學書傳佈的情況是很有參考價值的。

  《算法統宗》全書595個問題,絕大多數是由其他數學著作如劉仕隆著《九章通明算法》(1424)和吳敬《九章算法比類大全》(1450)等書中摘錄的。搜集當時算法較為完備,在當時同類珠算著作中是較好的一部。

  在中國古代數學的發展過程中,《算法統宗》是一部十分重要的著作。流傳極為廣泛和長久,對中國在民間普及珠算起瞭很大的作用。明朝末年,還傳入朝鮮、日本及東南亞各地,對這些地方傳播珠算,也起瞭重要的作用。

  程大位於此書中在吸取各傢算法精華的同時,也接受瞭一些錯誤的見解。例如首篇“揭河圖洛書,見數有本原”,有數字神秘主義思想,書末還有屬無稽之談的推算孕生男女歌。其中有的地方還使用傳統數學書中的錯誤公式,未加改正,致使以訛傳訛。這些對以後數學發展起瞭不良影響。

  萬歷二十六年(1598),程大位對《算法統宗》進行刪節,取其切要部分,另編為《算法纂要》四卷,與《算法統宗》先後在屯溪刊行。