又稱超窮歸納法，數學中用來證明某種類型命題的重要方法，亦稱超限歸納證法。設(X，≤)是一個良序集，對任意α∈X，Xα={b∈X│b＜α}稱為在X中由α所確定的截段。
，可得α∈
E：如果α′為
Bα={
b∈
X│
b＞α}的最小元素，那麼
X
α'={
x∈
X│
x＜α′}={α}⊂
E，遂有α′∈
E。同理可得α″=(α′)′∈
E等等。容易看出，
X的良序性是定理成立的重要依據，倘若把它改為
X是全序集，則
X的非空子集可以沒有最小元素，命題就不成立瞭。當
X為自然數集
N時，就得到上述定理的一個常用的特殊情況，稱為數學歸納法，表述為：若
E⊂
N，滿足①0∈
E；②對於任何
n∈
N，如果由一切小於
n的自然數
k∈
E，可以推出
n∈
E，則
E=
N。其中一切小於
n的自然數
k∈
E相當於
N
n⊂
E，而0∈
E則是
的結果。在引進“類”概念的前提下，超限歸納定理可以敘述為：設
C是一個序數類，如果①0∈
C；②若α∈
C，可得α′=α+1∈
C；③若α為極限序數，並且對一切
β＜α，
β∈
C，就必然有α∈
C，則
C是所有序數的類。