朱載堉

　　中國明代樂律學傢、曆算傢。新法密率（亦即十二平均律）理論與計算方法的首創者。河南懷慶府（今沁陽）人，字伯勤，號句曲山人，曾用名狂生、山陽酒狂仙客等，他的身世出於明宗室，為鄭恭王厚烷長子，傢學淵源來自舅祖何塘所遺著作與厚烷的直接傳授。青年時代曾因悲痛於厚烷無罪而遭禁錮，放棄王子生活近19年，潛心學術；厚烷複爵後，雖以世子身份重入王宮，仍以學術研究度過中年；晚年更以“讓國高風”推辭瞭王位而著述終生。除個別著作以及一些憤世嫉俗的詩詞外，他的主要成就大都收入《樂律律全書》之中。

　　朱載堉的《樂律全書》是兼含樂、舞、律、歷諸學的百科專著，共47卷，匯刊《律學新說》(1584年作序)、《樂學新說》、《算學新說》、《歷學新說》、《律呂精義》(1596年序)、《操縵古樂譜》、《旋宮合樂譜》、《鄉飲詩樂譜》、《六代小舞譜》、《小舞鄉樂譜》、《二佾綴兆圖》、《靈星小舞譜》、《聖壽萬年歷》、《萬年歷備考》、《律歷融通》（1581年作序）等十幾種著作。這些著作的真實成書年代一般都早於作序年代，並可從詳略互見中得知他的寫作工作，是在不斷刪潤的情況下交叉進行的。《樂律全書》的刻版、印刷則始自1595年，完工於1606年。

　　《樂律全書》未收著作則有《瑟譜》（1506年序）10卷、《律呂正論》4卷(上2種，成書於1610年4月以前)、《律呂質類辨惑》1卷、《嘉量算經》3卷（1610年5月成書）等。此外見於《河南通志》著錄者尚有《韻學新說》、《切韻指南》、《先天圖正誤》諸作。

　　朱載堉在中國樂律學史上是一位集大成者，同時也是一位具有劃時代創造性成就的重要人物。他最先把樂律學理論系統地明確區劃為樂學與律學兩大部門；在中國音樂史上又是明確提出音樂教學法問題與有量記譜法的先行者；他對雅樂樂器與民間樂器從制作到演奏法的研究，以及親自為民間樂曲精確記譜留下的材料，說明他是密切註意結合音樂藝術實踐的大學問傢。他的更重要的學術貢獻則集中於律學領域。他不但系統地總結瞭中國傳統律學涉及計量學、旋宮法、生律法與正律器諸方面的全面經驗；並在世界文化史上領先提出瞭十二平均律的等比數列的原則，以及物理聲學上解決管口誤差問題的“異徑管律”的方法。這兩個貢獻除瞭音樂史本身的意義外，在世界物理學史上也都是16世紀聲學的重大成就。

　　新法密率的誕生，徹底解決瞭中國律學史上自先秦以來的、探索十二律旋宮問題的所有矛盾。先秦兼用三分損益與純律三度生律法的正、變各律，京房、錢樂之等在三分損益法的基礎上廣泛使用變律，都不能最簡捷地解決旋宮問題，也不能毫無誤差地解決“黃鐘”律往而不返的問題。何承天、劉焯、王樸等傾向於平均律的律制，也克服不瞭旋宮過程中音階各音級間出現的誤差。朱載堉的新法密率，取黃鐘倍律與黃鐘正律的弦長為2：1的關系，采用等比數列，使十二律任何相鄰二律之間的弦長比都成相同的比率；任一律的高、低八度之間，亦成倍、半關系；這不但解決瞭黃鐘律往而能返的問題，也使任何調高上的音階各級之間達到瞭音程關系的完全一致。

　　朱載堉在世界文化史上領先完成十二平均律根本原則及其計算方法的設計工作，當不遲於16世紀70年代，或據1581年作序的《律歷融通》等材料中出現的有關精確數據斷定其最下時限。中國律學史在春秋時代已經系統地奠定瞭律學理論的基礎。經歷1000年的探索而出出新法密率的創造，不僅是本門學術史發展的必然結果；也是音樂文化的發展中，宋、元以來戲曲音樂興起，市民音樂生活漸有發展，職業藝人走碼頭活動頻繁等諸種因素要求樂器、樂律相應發展的必然結果。與此同時，歐洲音樂文化也出現瞭大體相同的歷史要求。中、外先後提出瞭十二平均律的理論，逐漸用於鍵盤樂器的調律，如鋼琴、風琴與加鍵木管樂器，定音樂器豎琴、鐘琴、木琴等；由於自由轉調有可能借十二平均律得以實現，也為近世的音樂技術理論奠定瞭充足發展的基礎。新法密率即十二平均律的理論一經出現，就為世界音樂文化的發展作出瞭難以估價的貢獻。朱載堉的另一重要成就──“異徑管律”的首創，無論在中國律學史或世界的物理聲學史上也都是重大事件。朱載堉繼承瞭京房以來的以弦律為主的傳統，同時對管律作瞭重大改革。他的十二律管長與弦律數據用瞭相同比率，但卻別尋途徑實現瞭管口校正；利用不同的管徑來縮小空氣柱，彌補空氣柱與管長之間矛盾所造成的誤差。他的研究結果是使一個八度中按音高次序排列的十二支律管管徑構成以²⁴√2為比率的等比數列。這一方法的提出，曾得到19世紀末的德國、比利時物理學傢的註意。