一階邏輯的形式系統。數理邏輯的基礎。命題邏輯以簡單命題為基礎，研究命題之間的推理關係，而不分析處理簡單命題的構成成分。這就使命題邏輯不能表示哪怕很簡單的數學推理。進一步分析一個簡單命題，引進量詞、個體、關係、函數、謂詞等基本的數學概念，研究帶量詞、謂詞的命題之間的推理邏輯關係，就得到謂詞邏輯。限定量詞隻作用於個體變元的邏輯就是狹義謂詞邏輯，也叫
一階邏輯的符號包括邏輯符號和非邏輯符號兩種。邏輯符號是每個邏輯系統都有的符號，有個體變元符號v1,v2,v3,…；命題連接符號﹁,∧,∨,→,↔；量詞符號7,6和括號。非邏輯符號是每個邏輯系統特有的，包括關系符號、函數符號和個體常量符號。一階邏輯的公式由項、原子公式和公式遞歸定義。一階邏輯的模型由非空集合做成的個體域(也叫論域)、以及個體域上定義的關系、函數和常量構成。指定論域中的個體作自由個體變元的解釋，並指定論域上相應的關系及函數作為關系符號及函數符號的解釋，叫賦值或指派。給定一個模型，確定一個指派，則一階邏輯的公式就有確定的真假值。一個公式在任意模型任意指派下取值都真，就成為恒真式。一個公式在某個模型某個指派下為真，稱這個公式為可滿足的。不可滿足的公式稱為恒假式。取定某些恒真公式為公理，確定推理規則，就得到一階邏輯的公理系統。
公理化的一階邏輯稱為狹義謂詞演算。可以構造和諧、可靠、完備的一階邏輯公理系統。但一階邏輯是不可判定(見判定問題)的。
推薦書目
宋文淦. 符號邏輯基礎. 北京: 北京師范大學出版社, 1993.
劉壯虎. 邏輯演算. 北京: 中國社會科學出版社, 1993.
王捍貧. 數理邏輯. 北京: 北京大學出版社, 1997.