流體動力學中的一個著名的定理。內容是:在無粘性、正壓流體中(見正壓流體),若外力有勢,則沿由相同流體質點組成的封閉曲線的速度環量在隨體運動過程中恒不變。
在流體力學中,沿封閉曲線的速度環量定義為線積分:
![](/img1/13505.gif)
![](/img1/13506.gif)
![](/img1/13507.gif)
![](/img1/13508.gif)
(3)
故v=▽Ф,即存在速度勢Ф(r,t)。由▽×v=▽×(▽Ф)=0,推出整個流動是無旋的。
對於在重力場作用下的無粘性不可壓縮均質流體,考察均勻來流定常繞流和從靜止起動的流體運動。顯然,兩種情形都滿足流體無粘性、正壓和外力有勢三個條件。流場中任一流體質點都來自無窮遠處或初始的靜止流體。因無窮遠處均勻來流和靜止流體都是無旋的,根據渦旋的不生不滅可以看出,整個流場都是無旋的。由此得到開爾文定理的一個重要推論:對於在工程實際中大量遇到的無粘性不可壓縮均質流體在重力作用下的均勻來流定常繞流問題和靜止起動問題,整個流體運動時時處處都是無旋的。由於無旋運動有些特殊性質,處理這類流動可作許多數學上的簡化(見拉普拉斯無旋運動)。