計算彈性體位移的一個定理，是義大利工程師A.卡斯蒂利亞諾於1873年提出的，故名。它可敘述為：若彈性體上作用有n個已知的廣義力P1，P2，…，Pn，在它們的的共同作用下沿每個廣義力方向的位移分別為δ1，δ2，…，δn，則由廣義位移表示的應變能U對某個廣義位移δi的偏導數等於和δi相應的廣義力Pi，其數學表達式為：
。
這一定理已被廣泛用來求解彈性物體(特別是工程結構)的位移，隻要解出上述
n個方程式就能求出
n個未知廣義位移
δ
1，
δ
2，…，
δn。這一定理對線性或非線性彈性體都適用。