蘇聯數學傢、生物學傢。1913年9月2日生於紅奧克內，1930年中學未畢業時遷居莫斯科，以後自修數學。1932年19歲時，直接進入莫斯科大學攻讀研究生課程，於1935年獲副博士學位，1940年獲物理學數學科學博士學位。1943年年起任莫斯科大學教授，後兼任該大學生物數學研究所所長，1953年當選為蘇聯科學院通訊院士，1978年獲得沃爾夫獎。
蓋爾范德建立瞭賦范環論，即交換巴拿赫代數論。他運用代數方法，引進極大理想子環空間，給出元素在其上的表示（蓋爾范德表示）的概念，將線性算子譜論等學科研究引向深入。這一理論概括瞭許多經典分析成果。例如，關於一個恒不等於零的函數的傅裡葉級數的絕對收斂性蘊涵該函數的倒數的傅裡葉級數的絕對收斂性的著名的維納定理，就是賦范環論的一個簡單推論。他得到瞭關於譜半徑的優美公式。他與М.A.奈瑪克合作，於1943年開創瞭C*代數的研究。
在蓋爾范德其合作者們的一系列論著中，研究瞭典型群的無窮維表示和非緊群上的調和分析。他與奈瑪克於1947年對Sl(2，C)的不可約酉表示的系統研究，同V.巴格曼對 Sl(2，R)的研究一起，是酉表示論的真正起點。1959年，他在同М.И.戈拉葉夫合作的關於半單李群的酉表示的不可約分解的研究中，引進瞭積分幾何學中的極限球面方法。
關於廣義函數的研究，在蓋爾范德的工作中占有重要位置。他同別人合寫瞭關於廣義函數的多卷巨著，考察瞭各種基本空間及其上的廣義函數，並應用於偏微分方程論。
從1968年開始，蓋爾范德研究光滑流形上所有光滑向量場構成的李代數的上同調。蓋爾范德－富克斯上同調在微分幾何學（尤其是葉狀結構論）和代數拓撲學中有重要應用。