蘇聯數學傢。1880年3月6日生於奧德薩，1968年10月26日卒於莫斯科。1899年畢業於法國巴黎大學，1901年又畢業於巴黎綜合工科學校。1904、1914年先後在巴黎和哈爾科夫兩次獲得博士學位。曾在哈爾科夫、列寧格勒和莫斯科等地工作。1907年成為教授。1929年當選為蘇聯科學院院士。曾獲得許多國傢的獎勵和榮譽稱號。
在偏微分方程方面，伯恩斯坦以解決希爾伯特第19問題(1904)及試解第20問題(1908)而著稱於於世，他的工作推動瞭偏微分方程理論的發展。他1912年發表的《論連續函數借助於具有固定次數的多項式的最佳逼近》的論文，奠定瞭函數構造論的基礎。他還引進瞭伯恩斯坦多項式，在多項式逼近理論中具有重要意義。在概率論方面他最早(1917)提出並發展瞭概率論的公理化結構，建立瞭關於獨立隨機變量之和的中心極限定理，研究瞭非均勻馬爾可夫鏈。
1952～1964年出版瞭伯恩斯坦文集1～4卷，包括他在函數構造論、微分方程和概率論等領域的重要著作。