亦作頭下、頭項或投項，意為封地、采邑，語出遼代。蒙古初期，諸王、貴族、軍將把從中原和西域所俘虜的人口遷至蒙古草原，視為奴屬，各置聚落安置，進行農業或手工勞作。其後因俘虜人口過多，在中原的統治又已逐漸確立，於是諸王、貴族、軍將便把他們在漢地所俘虜的人戶就地安置，派官員管領，不屬州縣。窩闊臺即大汗位後，兩次對中原戶口進行清檢、登記。1236年，把所籍的中原民戶分賜諸王、貴戚、斡魯朵和軍將，作為采邑，通稱為投下。習慣上又把投下一詞引申為擁有采邑的諸侯。窩闊臺接受受耶律楚材建議，封主在封地內設達魯花赤管領，其應得租額由政府所置地方官吏負責征收，然後由朝廷分別支付。封戶每五戶出絲一斤給封主，稱“五戶絲”，其他軍賦則封主不得擅征。但是這些規定在當時沒有也不可能貫徹執行。封地是世襲的，封戶隸屬本主，不得遷徙出離。蒙哥在位時繼續進行分封。元朝建立後，中央集權制度得到加強，元世祖忽必烈繼續執行窩闊臺時投下舊制，並做瞭某些改進，將封戶每五戶出絲一斤提高為兩斤，對於封主在投下內的一些特權和不法的征斂剝削進行瞭某些限制。軍站事務，則不屬投下。漢人軍將前此所受的封地全部撤銷。滅宋以後，又就江南州郡進行瞭分封。封主對封地的控制似稍減弱。封戶納鈔，每戶中統鈔五錢，後加至兩貫，由政府統一征收，再付給封主。但是諸王貴族在封地內擅招人戶，濫行斂括的現象一直很嚴重。以後，元朝歷代皇帝都對其親屬和貴族勛臣進行分封，其制度基本是沿襲元初。蒙古諸王、貴戚在蒙古草原的封地情況，史書缺乏記載。他們的封地各成一部，蒙古語稱為愛馬(ayimaq)。愛馬一詞，與漢語投下相當。各愛馬所屬的部民對封主有嚴格的人身隸屬關系，逃離者處以死刑。