用繪製在直角平面座標上的表徵變數及其變化速率間關係的軌跡來研究二階自治系統的一種圖解方法。這種方法可用來分析一大類非線性系統的運動。自治系統是指其運動方程中不顯含時間變數t的系統。二階非線性自治系統的運動方程為：
式中黑點表示變數對時間
t求導數，
f是
x和
ẋ的函數。如果
x表示位移，則
ẋ和
就是速度和加速度。在運用相平面法分析時，以
x為橫坐標、以
y＝為縱坐標構成相平面，並將自治系統運動方程化成相應的相軌跡方程，它是如下形式的一階微分方程：
通過解析方法或近似計算方法來求解相軌跡方程，即可得到相軌跡方程解的表達式或數值解，它在相平面上的圖形稱為相軌跡。對於系統不同的初始條件，可畫出不同的相軌跡，它們全體組成系統的
相軌跡族（見圖）。在相平面上，根據相軌跡族能明顯地看出系統的各種全局性質。如運動類型、穩定性、極限環（周期運動）和奇點（如中心點、焦點、節點、鞍點）等。因此，相平面圖能相當全面地刻畫二階自治系統的運動特性。
相平面及相軌跡族