相空間

　　經典系綜理論中描述和確定系統的微觀運動狀態的一種幾何表示法。又稱相宇或Г空間。在經典力學中，給定系統的動力學狀態可用系統的廣義座標和與之共軛的廣義動量加以確定。對於一個由N個粒子組成的系統，若共有3N個自由度，則可用：

(q,p)≡(q₁,q₂,…,q₃N; p₁,p₂,…,p_3N) 描述和確定系統的微觀運動狀態。為瞭形象和幾何地表示系統的微觀運動狀態，設想構造一個由3 N個坐標軸q ₁,q ₂, ... ,q ₃N和 3 N個動量軸 p ₁, p ₂, ... , p ₃N組成的、正交的6 N維空間，稱為相空間。系統的一個微觀運動狀態，對應於相空間中的一個點，稱為相點。系統的動力學狀態隨時間的演變，可用相點在相空間裡畫出的一條曲線表示，稱為相點的軌跡。在經典力學中，若給出表示系統能量的哈密頓量 H(q,p) 以及系統的初態( q ^0, p ⁰)，則系統狀態隨時間的演變可由哈密頓正則運動方程： q_i=2 H( q,p)/2 p _i p _i=– 2H( q,p)/ 2q _i ( i=1,2,…,3 N) 確定。由上列方程組解的唯一性可知，通過相空間的每個點隻能畫出一條相軌跡。