大量處於相同宏觀條件下性質完全相同、各處於不同微觀狀態，且相互獨立的系統集合。也稱為統計系綜。系綜在相空間裏的幾何表示是無數個相點的集合。隨著時間的演變，這些相點分別以各自的軌跡在相空間中運動，這種運動可比喻為流體的流動。系綜理論中重要的物理量是相點的密度函數D(q,p,t)；歸一後的密度函數稱為概率密度函數ρ(q,p,t)，顯然有：
∫∫ ρ( q, p, t)d qd p= 1 式中 ρ( q, p, t) d q d p表示任意時刻系統處於相點( q, p)附近相體元d qd p內的概率。由 ρ( q, p, t)歸一條件和哈密頓正則運動方程： q·i= 2H( q, p)/ 2pi p·i=－ 2H( q, p)/ 2qi ( i=1,2,…, N)可以證明，概率密度函數 ρ( q, p, t)隨時間的變化滿足 劉維爾方程：
式中的
Y
ρ,
H^是概率密度函數
ρ(
q,
p,
t)和哈密頓量
H(
q,
p)的泊松括號。這就是說，隻要給出某一時刻
t
0時的概率密度函數
ρ(
q
0,
p
0,
t
0），就可確定以後任一時刻的概率密度函數
ρ。劉維爾方程的另一種寫法是：
d
ρ/d
t=0
它說明系綜的概率密度函數在運動中不變。或者說，在相空間裡相點在運動中沒有集中和分散的傾向，保持原來的密度不變。