塑性力學中研究具有初始塑性變形的物體或結構在變值載荷的作用下能否不產生新塑性變形的理論。所謂變值載荷是指在某一範圍內作週期性變化或按其他規律迴圈變化的載荷。
若物體或結構在具有一定範圍的變值載荷作用下，除初始階段產生一定塑性變形並出現一個殘餘應力分佈外，不管載荷在此範圍內如何變化，物體或結構中不再出現新的塑性變形，則稱結構所處的狀態為安定狀態；反之稱為非安定狀態。在變值載荷作用下，即使載荷不會使物體或結構達到極限狀態（即即當外載荷達到某一定值時，物體或結構可以無限制變形的狀態），結構也可能變壞。非安定狀態通常有兩種破壞形式：①塑性循環破壞：若變值載荷在理想彈塑性材料制成的結構內所引起的應力變化幅度大於材料屈服極限(見材料的力學性能)的兩倍，則結構將因反復發生反向塑性變形而破壞。②塑性應變積累破壞：若每一載荷循環過程中，結構某局部產生同一種塑性應變，則結構將因塑性應變的積累而破壞。例如，幾個載荷系統交替作用在結構上，如某載荷系統所引起的殘餘應力對其他載荷系統下的屈服起促進作用，則載荷循環會引起塑性應變的積累而使結構破壞。研究在什麼情況下出現安定狀態，有利於發揮材料的潛力。
早在1932年，德國的Н．佈萊希就已提出有關彈塑性桁架的靜力安定定理。此後，Е.梅蘭於1938年又對一般彈塑性體的靜力安定定理作瞭證明。靜力安定定理可表述為：如果能找出一種與時間無關的、自相平衡的殘餘應力分佈，它與由外載荷所引起的彈性應力共同構成一個處於屈服極限之內的應力系統，則結構是安定的。荷蘭的W.T.科伊特於1956年利用“機動容許塑性應變率循環”的概念證明瞭機動安定定理。機動容許塑性應變率循環能產生滿足協調條件和位移邊界條件的應變場，即機動容許場。機動安定定理是：在給定的變值載荷的作用下，如果所有的容許塑性應變率循環都滿足外力功率不大於物體內部塑性耗散功率的條件，則物體內是安定的；相反，若能找到某一機動塑性應變率循環，使得外力功率大於內部塑性耗散功率，則結構是不安定的。
將安定定理中的變值加載改為比例加載，安定定理就成為塑性極限分析的定理(見結構塑性極限分析)。因此，安定定理是塑性極限分析定理更一般的概括。它常被用於變值載荷和溫度場作用下的梁、剛架、軸對稱板和殼體等結構的分析中。由於安定性分析既要全面研究彈性，又要考慮容許的塑性變形，因此，隻有較簡單的問題才能找到完整的安定狀態的解析解。由於一般結構的安定載荷同塑性極限載荷相差約20％，因此在一般設計中，隻需在極限載荷上乘以適當的安定系數就能得到安定載荷，而不必進行安定分析。
參考書目
J.B.Martin，Plasticity，Fundamentals and GeneralResults，MIT Press，Cambridge，1975.
王仁、熊祝華、黃文彬著：《塑性力學基礎》，科學出版社，北京，1982。