一種強相互作用的規範理論,簡稱QCD。它描述組成強作用粒子(強子)的誇克和與色量子數相聯繫的規範場的相互作用,它可以統一地描述強子的結構和它們之間的強相互作用,被認為是有希望的強作用基本理論。
誇克模型和色量子數 按照誇克模型(見強子結構),所有重子都由三個誇克組成,所有介子都由一對正反誇克組成。誇克的自旋為1/2。為組成實驗觀察到的重子和介子,須認為誇克有許多種,,在文獻上稱為誇克的味。為使重子內部波函數有費密統計所要求的全反對稱性,並說明重子由三個誇克組成,人們提出誇克還具有另一種內部自由度,它可以取三種不同的狀態。人們借用光學中的詞匯稱它們有三種不同的色。重子中的三個誇克各帶不同的色。介子中的正反誇克對帶相反的色量子數。重子和介子都不帶色量子數,它們是“白色”的。三種色誇克在強作用中的性質完全相似。因此強作用有與此相應的對稱性。以ψia代表誇克場,其中i=1,2,3,代表三種色,a=1,2,3,……代表不同的味,則理論在么正變換
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色規范場 如果假設上述強作用的 SU(3)對稱性是定域的對稱性,即當群參量Θα是時空坐標t和x的函數時,理論仍保持不變,就引導到色規范場的概念。在這個規范理論中,除誇克場ψia外還有八個規范場Aα(α=1,2,…,8),分別與八個守恒流耦合。SU(3)定域規范不變的要求唯一地確定拉氏函數密度
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式中
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g是規范作用的耦合常數,mα是味a的誇克的質量,它與誇克的色無關。由以上拉氏函數出發的量子場論就是量子色動力學。由於都是規范理論,它與電磁作用的基本理論量子電動力學有不少共同之處,但是也有重要的差別。與量子電動力學中傳遞電磁作用的光子相對應,這裡有八個零質量的自旋為1的規范粒子。它們可以被誇克所吸收或發射,並傳遞誇克之間的色作用力。這種力把誇克束縛在強子中,所以這些規范粒子也稱為膠子。這種作用力也是兩個強子之間的通常的強作用力的來源,後者是不帶色量子數的強子之間的剩餘色作用。在上面寫出的拉氏函數密度中描述規范場
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微擾量子色動力學與漸近自由 量子色動力學屬於規范理論,因而是可重正化的。它的微擾論展開式可以計算到高階。在其他的強作用量子場論中,由於耦合常數大,微擾論展開式不能用來作可靠的計算。在這方面量子色動力學有它獨特之處。在量子電動力學中,由於真空極化的屏蔽作用,使電子的有效電荷隨著對電子距離減小而變大。非交換群規范場理論以外的其他可重正化場論幾乎都有類似的性質,它們的有效耦合常數隨距離減小而增加,即在小距離內作用變強。非交換群規范理論則不同。研究表明,規范場的自作用能夠產生相反的效果,使得放在真空中的色荷吸引真空中產生的規范粒子,在它的周圍聚集相同的色荷,造成反屏蔽的效應。在誇克的味不超過16種時,真空中膠子分佈所產生的反屏蔽效應超過誇克對產生的屏蔽效應。在這種情況下量子色動力學有所謂漸近自由的性質,即隨著時空距離的變小相互作用變弱,有效耦合常數隨距離趨於零。按照測不準關系,小的時空距離相應於大的能量動量。某些高能過程的物理量主要與小的時空距離有關。對於這些物理量,量子色動力學中按有效耦合常數的冪次的微擾論展開式,在高能下很快地收斂,因此可以作可靠的計算。迄今為止,別的強作用理論都由於沒有小參量而無法作可靠的近似,量子色動力學在這方面是唯一的例外。
強作用的近似標度無關性 70年代中, 在輕子的深度非彈性散射的單舉截面、正負電子對撞產生強子的總截面及這些過程中產生的強子噴註等一系列高能實驗中,發現強作用有一些未曾預料到的性質。所謂輕子的非彈性散射是指電子e與核子N碰撞而產生一些強子,e+N→e+N+強子,或中微子v與核子N碰撞轉化成μ子和一些強子,v+N→μ+強子。這兩個過程分別是電磁作用和弱作用過程,同時也有強作用參加。如果在碰撞中輕子動量傳遞的二次方q2和能量損失
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誇克和膠子的禁閉及強子結構 在量子色動力學中誇克的質量不大,膠子的質量為零,它們應當很容易產生。因此必須解釋為什麼沒有在實驗中觀察到這些粒子。作為強作用的基本理論,人們還需要量子色動力學來得到強子譜和強子的結構,這些問題不能在微擾論的范圍內得到解答。人們設想誇克和膠子這樣的帶色量子數的粒子是由於規范場相互作用的動力學的原因而被禁閉在強子半徑10-13cm的范圍內。隻有強子這樣的白色的復合粒子才能作為自由粒子而出現。這種色量子數的禁閉或者是絕對的或則是近似的。人們從不同的角度給出論據,企圖說明色的禁閉在量子色動力學中是成立的。一些論據給出如下的圖像。與電磁場的電力線相似,色規范場也可以用力線描述。兩個相反的色荷之間有力線相連接。在量子色動力學中的力線不像兩個相反電荷之間的電力線那樣分散在空間而是集中在兩個色荷的連線上形成一根弦。人們把這種情況與穿入第二類超導體中的磁力線相比,這時磁力線受超導體的排斥而形成細管。規范場力線的弦中帶有正比於弦的長度的能量,當兩個色荷之間的距離增加趨於無窮時,弦所帶的能量也將趨於無窮。在此以前弦可以斷裂而產生一對新的相反的電荷。每段弦的兩端都有一對相反的色荷。無論是哪種情況,都不能把兩個色荷分開到大的距離。因此這個圖像給出色禁閉。對這個圖像的一個支持來自格點規范理論。在格點規范理論中連續的時空被離散的格點所代替。規范場和與它作用的費密場分別定義在聯接相鄰格點的線和格點本身所組成的點陣上。拉氏函數滿足離散格點上的規范不變性。當兩個格點間的距離a趨於零時,格點規范理論趨於連續時空的規范理論。與連續時空規范理論的漸近自由相對應,在格點規范理論中,如果固定某個物理量的數值則耦合常數g隨格點間的距離 a減小而減小。在a趨於零時格點規范理論可以用弱耦合展開,它趨於連續理論的微擾論。在a大時g的值大,應當用強耦合展開,即展開成
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