解薛定諤方程的一種應用範圍極廣的近似方法。對於束縛定態，它是基於能量本征值方程（即不含時間的薛定諤方程）與能量變分原理的等價性，通過求能量的極值得到能量本征值方程的解。在處理具體問題時，總是採用波函數某種特殊的變化去代替最普遍的任意變分，這樣就可得到依賴於波函數特殊形式的近似解。這種方法稱為變分法。
若體系的哈密頓量算符為Ĥ，其能量本征值方程為
， (1)
該體系的能量平均值
(2)
是波函數ϕ的泛函。式中
表示對體系全部坐標積分。可以證明，求Ĥ的本征值方程，等價於求解
(3)
也就是滿足變分原理(3)的ϕ為Ĥ的本征函數，Ē的極值為所對應的本征值，即
(4)
這樣，如果能猜測到一個ϕ正好滿足式(1)，則由式(2)所得的Ē[ϕ]等於E，如果猜測的ϕ與ψ 略有不同，則Ē[ϕ]必定大於E，因而Ē[ϕ]總是給出Ē的一個上限。當做瞭多次猜測之後，其中最小的Ē一定是這些猜測中最好的，這樣就把最小的Ē取作E的近似值。應用以上手續可得到一種通過猜測去計算能量近似值的方法。改善波函數通常是通過一個含連續參數的特殊形式的波函數ϕ(q，α1，α2，α3，…)來實現的，這樣Ē也就是這些參數的函數。式中q 代表體系的全部坐標，所猜測的波函數ϕ(q， α1，α2，α3，…)稱為嘗試波函數，變分參數(α1，α2，α3，…)是待定的。根據變分原理，由Ē取極值，則有
(5)
通過以上方程組可解得
(i=1，2，3，…)，於是
ϕ(
q，
α
1
0，
α
2
0，
α
3
0，…)和
E(
α
1
0，
α
2
0，
α
3
0，…)分別是
ψ和
E在
ϕ(
q，
α
1，
α
2，
α
3，…)形式下最好的近似。它的近似性來源於用參數的變化代替瞭普遍形式的任意變分、顯然，參數愈多，嘗試波函數的變化愈普遍，所得結果愈好。在選取嘗試波函數時，要註意使其與
ψ滿足相同的邊界條件。
如果嘗試波函數ϕ與精確解的差為Δ量級，則Ē與精確解的差為｜Δ｜2量級，因而即使用粗糙的嘗試波函數也可得到近似性很好的能量本征值。通常用這種方法求體系基態能量的近似值。考慮到不同能量的本征函數彼此正交，也可以由低至高逐級求激發態能量的近似值，其近似性較基態為差。變分法的優點在於運用它求解不受什麼限制，但是由於結果的好壞完全取決於嘗試波函數的選擇，致使結果的任意性大。以上是解束縛定態的變分法。
對於散射問題，如將決定能量的變分原理改為決定相移的變分原理，以上方法的基本思想仍適用。變分法也常與量子力學的微擾論結合起來使用。