在任何一組兩兩不相交區間上，其增量都相互獨立的隨機過程；又稱為可加過程。如果記隨機過程為X＝{X(t)，t∈T}，則獨立增量性意味著對任意正整數n及任意t0<＜t1＜t2<…，ti∊T，增量X(ti)-X(ti-1)(i=1，2，…，n)及X(t0)是相互獨立的。獨立增量過程是一類特殊的馬爾可夫過程。泊松過程和佈朗運動都是它的特例。
從一般的獨立增量過程分離出本質上是獨立隨機變量序列的部分和以後，剩下的部分總是隨機連續的。因此研究獨立增量過程，通常可假定它是可分的且隨機連續的。
對於可分且隨機連續的獨立增量過程X={X(t)，t∈R+}，幾乎所有的（即概率為1的）樣本函數沒有第二類間斷點。它在指定的區間［α，b］上，幾乎所有的樣本函數連續的充分必要條件是：任給 ε>0，當[α，b]的分割
的直徑
時，
。
d維隨機連續的獨立增量過程X在區間(s，t]上的增量X(t)-X(s)服從d維的無窮可分分佈（定義與一維情形一樣，見中心極限定理），它的特征函數(見概率分佈)，記作φ寈(z)，z∈Rd，有下列著名的萊維－辛欽公式：
式中
z′是向量
z的轉置；
α(
t)是取值於
R
d中的連續函數；
B(
t)是連續地依賴於
t的
d階非負定方陣；對固定的離原點距離大於0的
d維波萊爾集
A，
N(·，
A)是連續非降函數；對固定的
t，
N(
t，·)作為
R
d\{0}的波萊爾子集類上的集函數是可列可加的，且滿足
。
α(
t)、
B(
t)、
N(
t，
A)均由過程
X惟一決定。
特征函數表達式的三個部分代表瞭增量的三個相互獨立的部分：exp{iz′[α(t)-α(s)]}相應於非隨機部分的增量；exp{iz′[B(t)-B(s)]z}相應於正態部分的增量；
相應於泊松型部分的增量。以
d=1為例，不妨設初值
X（0）=0。著名的萊維-伊藤分解定理指出：任一可分且隨機連續的獨立增量過程
X=｛
X（
t），
t∈
R
+｝可以表示成一個實值(非隨機)函數
α＝
α（
t），一個樣本連續的正態獨立增量過程
與一個泊松型的獨立增量過程
之和：
，其中
，且
X
c與
X
d獨立。此外，獨立增量過程
X還有如下的性質：如果
X(
t)服從
正態分佈，則對一切
s∈[0，
t]，
X(
s)也服從正態分佈；如果
X(
t)服從
泊松分佈，則
X(
s)也服從泊松分佈，
s∈[0，
t]。
對一維的齊次獨立增量過程，即d=1，且X(t)-X(s)的分佈僅依賴於t-s的情形，萊維-辛欽公式化成
\n
式中
m和
b≥0為常數，
N(
d
x)是
R\{0}的波萊爾子集類上的測度（見
測度論），且滿足
。特別，若
X幾乎所有的樣本函數連續且其均值函數為0，則它是佈朗運動，
X(
t)-
X(
s)服從均值為零、方差為
b(
t-
s)的正態分佈，這種情形對應於上式中
m=0，且
N(
A)≡0對一切
R的波萊爾子集
A成立。若
X幾乎所有的樣本函數是躍度為1的階梯函數，則它是齊次泊松過程，
X(
t)-
X(
s)服從參數為
λ（
t-
s）的泊松分佈，這種情形對應於上式中
m=
λ/2，
b=0，而與
N(d
x)對應的增函數
N(
x)為
參考書目
D.Freedman，Brownian Motion and Diffusion，Springer-Verlag，Berlin，1983.
I.I.Gihman and，A.V.Skorohod，The Theory of Stochastic Processes，Springer-Verlag.Berlin，1975.