物理學的一個分支學科。它研究微觀粒子的運動規律，是研究原子、分子、凝聚物質以至原子核和基本粒子的結構和性質的基礎理論。量子力學不僅是近代物理學的基礎理論之一，而且在化學等有關學科和許多近代技術中也得到瞭廣泛的應用。
在人們認識到光具有波動和微粒的二象性之後，為瞭解釋一些新發現的經典理論無法解釋的現象，法國物理學傢L.V.德佈羅意於1923年提出微觀粒子具有波粒二象性的假說。德佈羅意認為：正如光具有波粒二象性一樣，實體的微微粒（如電子、原子等）也具有這種性質，即既具有粒子性也具有波動性。這一假說不久就為實驗所證實。
由於微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所遵循的運動規律就不同於宏觀物體的運動規律，描述微觀粒子運動規律的量子力學也就不同於描述宏觀物體運動規律的經典力學。當粒子的大小由微觀過渡到宏觀時，它所遵循的規律也由量子力學過渡到經典力學。經典力學是量子力學的極限情況。
量子力學與經典力學的差別首先表現在粒子的狀態和力學量的描述及其變化規律上。在量子力學中，粒子的狀態用波函數Ψ(r，t)描述，它是坐標r和時間t的復函數。Ψ(r，t)的絕對值二次方乘上F 處的體積元dτ與粒子在這個體積元中出現的幾率p(r，t)成比例，
，
式中с是一個常數。
為瞭描寫微觀粒子狀態隨時間變化的規律，就需要找出波函數所滿足的運動方程。這個方程是E.薛定諤在1926年首先找到的，被稱為薛定諤方程，它的形式為
式中μ是粒子的質量，U(r，t)是粒子所在力場的勢函數。量子力學要求，波函數
不單要滿足薛定諤方程，還必須滿足以下條件：波函數在變量變化的全部區域內是單值的，除有限個點外是有限的和連續的。這個條件常被稱為波函數的標準條件。
其次，量子力學中力學量所取的形式也不同於經典力學中的力學量。當微觀粒子處於某一狀態時，它的力學量（如坐標、動量、角動量、能量等）一般不具有確定的數值，而具有一系列可能值，每個可能值以一定的幾率出現。當粒子所處的狀態確定時，力學量具有某一可能值的幾率也就完全確定。
算符是對波函數進行某種數學運算的符號。我們在代表力學量的文字上加“∧”號以表示這個力學量的算符。例如當粒子的狀態用波函數ψ(r，t)描寫時，坐標算符廛和動量算符震分別為
其他在經典力學中能用r和p的函數
F=F
(r，p)表示的力學量（如角動量、能量等），在量子力學中的表示式由上式中的r、p改用算符廛、震代入而得出
。
在Ψ態中對力學量該進行多次測量，把所得結果加以平均，就得出力學量該在Ψ態中的期待值，以<F>表示
。
上式稱為力學量的期待值公式。
除瞭用波函數描寫狀態，用作用於函數的算符描寫力學量這種函數描述方式之外，量子力學還有一種與此等價的矩陣描述方式，就是用一列矩陣描寫狀態，而用多行多列的方矩陣描寫力學量。前者稱為波動力學而後者稱為矩陣力學，兩種描述方式有確定的互相變換的關系。
量子力學是在舊量子論建立之後發展建立起來的。舊量子論對經典物理理論加以某種人為的修正或附加條件以便解釋微觀領域中的一些現象。由於舊量子論不能令人滿意，人們在尋找微觀領域的規律時，從兩條不同的道路建立瞭量子力學。1925年W.K.海森伯、M.玻恩、E.P.約旦等人從修改經典分析力學的途徑建立瞭矩陣力學。另一方面薛定諤根據德佈羅意的波粒二象性假說在1926年建立瞭波動力學。後來，薛定諤證明瞭波動力學與矩陣力學是完全等價的，是統一的量子力學的兩種不同描述方式。