中國現代數學傢。1902年9月23日生於浙江省平陽縣。中學畢業後去日本求學，1927年畢業於日本東北帝國大學數學系，隨後進入該校研究院，1931年獲理學博士，同年回國。歷任浙江大學教授、數學系主任，中華人民共和國成立後任該校教務務長。1952年後，歷任復旦大學教授、教務長、數學研究所所長、研究生部主任、副校長、校長和名譽校長等職。1955年當選為中國科學院學部委員。他還是第五、六屆全國人民代表大會常務委員會委員和第六屆人大常委會科學、教育、文化、衛生委員會副主任。
他的主要研究領域為微分幾何學。早期對仿射微分幾何學和射影微分幾何學作出瞭突出貢獻。他建立瞭獨到的方法，用幾何構圖來表現曲線和曲面的不變量和協變圖形，取得瞭豐富的成果，如仿射曲面論中的錐面Г4、射影曲線的一般的協變理論、射影曲面論中的Q1伴隨曲面、主切曲線屬於一個線性叢的曲面(S曲面)、射影極小曲面和閉拉普拉斯序列等方面的研究，得到瞭國際上的高度評價。40～50年代開始研究一般空間微分幾何學，特別是一般面積度量的二次變分的計算和K展空間。60年代又研究高維空間共軛網理論，獲得系統而深入的成果。70年代以來，又註意把微分幾何運用於工程中的幾何外型設計，在中國開創瞭新的研究方向──計算幾何。
蘇步青是中國數學會的發起人之一，擔任過中國數學會學報(舊刊)的主編。解放後，參與籌建中國科學院數學研究所，後又創辦復旦大學數學研究所，創辦《數學年刊》雜志並任主編。曾任中國數學會副理事長、名譽理事長。
他和陳建功教授共同把浙江大學和復旦大學的數學系建成一個具有相當高水平的教學和科學研究的基地，為國傢培養出許多優秀的數學人才。在他的領導下，形成瞭具有特色的微分幾何研究集體。他非常關心中學數學教育，為提高中學師資質量、改革中學教材做瞭不少工作。
蘇步青一共發表論文168篇，1983年出版瞭《蘇步青論文選集》。他還出版瞭《射影曲線概論》、《射影曲面論》、《一般空間微分幾何學》、《計算幾何》等專著，有的已在國外翻譯出版。此外，還有多種譯著和講義。