二體問題運動方程的一個積分。它反映天體在其軌道上的位置與時間t的函數關係。橢圓軌道的開普勒方程是：

E-esinE=M。

式中 E為偏近點角； e為軌道偏心率； M為平近點角； M= n( t-τ)， n為平均角速度，τ為天體過近日點的時刻。這是一個聯系 E和 M的超越方程，已證明它的解是存在的並且是唯一的，對於給定的 t，可求出 M，再用圖解法、數值法或分析法求出 E。然後便可以求出天體的極坐標( r， f)。其中 r為向徑， f為真近點角。雙曲線軌道的開普勒方程是：

eshF－F＝v(t－τ)。

式中 ， a1為雙曲線軌道的半主徑， μ= G( M+ m)， G為萬有引力常數， M+ m為兩個天體質量之和； F是雙曲線軌道的輔助量，它與 r的關系為 r= a1( e ch F－1)。拋物線軌道的開普勒方程是：

，

q是軌道近日點距。