安培環路定理

　　關於穩恒磁場性質的一個基本定理。穩恒磁場的磁感應強度B沿任何閉合路徑L的線積分，等於穿過L的電流強度代數和的μ₀倍，即

(1)

式中(L)表示 L所圍的面積，而電流I 的正負號規定如下：當穿過 L的電流的方向同積分的環繞方向構成右手螺旋關系時I＞0；反之，I＜0。定理表明，在穩恒磁場中，B沿任何閉合路徑的線積分僅由穿過此路徑所圍面積的凈電流決定，而同未穿過它的電流分佈無關。

　　安培環路定理可以由畢奧－薩伐爾定律導出。它反映瞭穩恒磁場的磁感應線和載流導線相互套連的性質。利用這一定理，可直接計算某些對稱分佈電流的磁場。

　　當存在磁介質時，介質被磁化，存在磁化強度M，出現磁化電流I′。除傳導電流I₀之外，磁化電流I′對磁場也有一定的貢獻。因此，磁介質存在時，式(1)為

(2)

利用磁化強度M同磁化電流I′之間的關系

(3)

式(2)化為

(4)

式中H稱為磁場強度，

。式(4)就是磁介質存在時的安培環路定理。

　　利用場論中的斯托克斯公式，式(4)可化為微分形式，得

，(5)

式中j₀為傳導電流密度。式(5)表明:某一點的磁場強度的旋度僅由該點傳導電流密度決定。

　　由此可建立穩恒磁場的一般理論，穩恒磁場的問題可歸結為在給定的邊值條件下，求解包含式(5)的場的微分方程組。安培環路定理又是磁路設計的理論基礎。

　　對於非穩恒電流，式(4)不再成立。J.C.麥克斯韋引入位移電流。把式(4)中的I 推廣為包括位移電流在內的全電流，從而獲得麥克斯韋方程組的一個核心方程。