資料近似值與準確值的差異，是衡量資料可靠性和精確度的重要方面。由於模型、測量手段和計算工具的限制，得到的資料往往不是所考察物件的準確值，而隻是近似值，近似值與準確值之差稱為誤差，又稱絕對誤差。絕對誤差與準確值之比稱為相對誤差，它表示近似值的近似程度。
絕對誤差和相對誤差的模的上界分別稱為最大絕對誤差和最大相對誤差。同準確值一樣，誤差的大小往往是不知道的，但可以通過各種途徑設法確定其範圍。實踐中，若能肯定所得資料的誤差在給給定允許的范圍內，通常就認為所得數據是正確的。
誤差按其來源可分為模型誤差、測量誤差、截斷誤差和舍入誤差等。
模型誤差 客觀世界的規律是由多種因素支配的，人們在認識過程中建立的數學模型往往是近似的，不能完全準確地反映客觀規律性。由於模型的局限性而引起的誤差稱為模型誤差。例如，由於炮彈飛行的數學模型忽略空氣阻力而引起的彈道的偏差就是一種模型誤差。
測量誤差 許多客觀量如溫度、長度、重量等，它們的測定要用測試工具。由於測量工具的不準確性和測量時隨機因素的幹擾引起的誤差叫做測量誤差。將同一對象的多次測量值進行算術平均，能抵消隨機因素帶來的誤差，所以統計處理是提高測量精度的重要方法。
截斷誤差 數學模型中的表達式往往很復雜，常用易於計算的近似公式來代替。原來表達式的準確值與近似公式的準確值之差稱為截斷誤差。如用
代替
sin
x時，截斷誤差為
。
降低截斷誤差通常要以增大運算量（如在近似公式中多取一些項）作為代價。
舍入誤差 實際計算是在數據的有限位數上進行的，計算過程中出現位數較多的數有時要用位數較少的數來代替，代替的方式通常采用四舍五入的規則，這樣產生的誤差稱為舍入誤差。
有效數字 這是一個與誤差有密切聯系的概念。若一個數的誤差不大於該數某位數字的半個單位，則從左邊第一個非零數字起，到這一位數字止都是該數的有效數字，其個數稱為該數有效數字的位數。例如0.0135的近似值0.0130有三位有效數字1、3、0。又如34567的近似值34000隻有二位有效數字3、4。一個準確數經四舍五入得來的近似值的所有數字都是有效數字。
參考書目
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