研究如何在實現整體目標的全過程中施行統籌管理的有關理論、模型、方法和手段，是數學與社會科學交叉的一個學科分支。它通過對整體目標的分析，選擇適當的模型來描述整體的各部分、各部分之間、各部分與整體之間以及它們與外部之間的關係和相應的評審指標體系，進而綜合成一個整體模型，用以進行分析並求出全局的最優決策以及與之協調的各部分的目標和決策。統籌學的理論與方法已滲透到瞭管理的許多領域。
20世紀50年代末、60年代初，中國數學傢華羅羅庚在研究瞭國外的 CPM（關鍵路線法）、PERT（計劃評審技術）、AN（網絡計劃法）等幾十種方法的基礎上，吸收其科學的部分，結合實際情況，形成瞭具有中國特色的方法，統稱之為統籌方法，並在中國應用推廣，在企業管理、重大項目的研究與管理、規劃與方案的論證等許多方面得到開發利用，取得瞭明顯的效果。
基本統籌模型 統籌方法中的基本模型，是統籌圖(網絡圖)。它是用節點、箭頭和與之相應的數來描述整體和各部分、各部分之間以及它們和外界之間的關系。從基本模型出發，根據不同的整體目標，還需選取與之相適應的其他模型。
當整體目標為完工時間的情形，可用箭頭表示各部分的內容，稱之為活動；節點表示事件，如某些活動完成，某些活動開始等；與箭桿相應的數字表示完成該活動所需的時間等；箭頭之間的銜接關系表示各部分之間的順序關系。從統籌圖的起點出發，沿著箭頭方向走到表示整體工作完成的節點（結束點），可以有一條或多條路線。其中花費時間最多者稱作主要矛盾線或關鍵路線，關鍵路線上的各活動稱為關鍵活動。關鍵路線可能不止一條，但是任一條關鍵路線所用的時間均相同，等於整體工作最早可能完工時間。據此，還可算出為保證整體完工的時間各活動的最遲必須開工時刻和最遲必須完工時刻、各活動的最早可能開工時刻和最早可能完工時刻。每個活動的最遲必須完工時刻與最早可能完工時刻之差稱為該活動的總時差。
以建造一幢房子的工程為例，如果該工程的各部分活動（工序）經簡化後如表所列，則可以用雙標號統籌圖（圖1）來描述這項工程：
一幢房子的工程各部分活動（工序）
以兩個節點(i，j)表示一項活動，例如(3，4)表示活動E（砌墻）。節點的編號可以是任意的，習慣上常常選取編號使得對任一活動(i，j)都有i＜j。也可以用一個節點表示一項活動，畫成單標號統籌圖（圖2）。
圖1的關鍵活動用雙線表示。共有三條由點1到點12的關鍵路線。每條關鍵路線都需要37天。在工程實施時，任何一個關鍵活動的延誤都可能拖延整體工作的完成時間。
如果整體工作所包含的活動很多很復雜，有關參數可以借電子計算機的幫助計算出來。假定統籌圖（圖1）上節點編號為1，2，…，n;tij為活動(i，j)所需的時間。如果活動(i，j)出現在統籌圖上，稱i為j的緊前節點，稱j為i的緊後節點，記B(j)為節點j的所有緊前節點的集合，A(i)為i的所有緊後節點的集合，那麼節點j的最早可能開始時刻tE(j)可用如下的迭代公式算出：
設節點
n的
A(
n)為空集，則
T=
t
E(
n)便是關鍵路線所需的時間。為保證整體工作的完成時間、節點
i的最遲必須完成時刻
t
L(
i)可由類似公式迭代求出：
活動(i，j)的最早可能開工時刻，最遲必須完工時刻，最遲必須開工時刻，最早可能完工時刻分別為：
時差為
。
常用統籌模型 根據不同的整體目標、各部分的關系和相應數據，從統籌圖出發，又可以發展為不同的統籌模型。
時間－成本優化模型 當整體目標涉及時間與成本時，在統籌圖中與箭頭相應的數字表示時間與成本關系的函數，在此基礎上，可以建立各種不同的時間-成本優化數學模型；或者以各部分之間相互關系和可能提供的最高成本為約束條件，求最短整體完成時間、與之協調的各部分的成本和最早、最遲開工與完工時間；或者以各部分之間的關系和給定的整體完成時間為約束條件，求最低成本以及與之協調的各部分的有關決策參數和要求；還可以建立參數化模型，進一步求出完成整體工作時間與成本之間的、整體完成時間與各部分的有關參數之間的函數關系。
按照各部分完工時間與成本關系的函數性質，上述的時間-成本模型又可分為線性的與非線性的模型。
時間－資源優化模型 如果整體目標涉及時間與資源，則可以在工期一定的條件下，均衡不同時期資源需要量和相應各部分的有關參數。此類模型又分為單一資源模型和多種資源模型或在資源一定的情況下，求工期最短等。
決策型模型 在決策階段常會面臨各部分多種方案的選擇，不同方案的工期、成本和所需資源、以及其他關系可能不相同，必須從整體出發作出判斷，選擇其中之一方案。這時的統籌圖上含有若幹決策點，稱為決策型統籌模型。
控制模型 在計劃實施階段，用以對進度、財務和資源等的控制。控制模型包括管理信息體系和組織的設計，費用-進度模型，成果-時間模型，概預算系統模型，整體化的決策，計劃與控制系統模型，動態-調整決策模型，計劃與控制循環模型，等等。
搭接網絡模型（MPM方法） 在這裡，兩部分之間的關系是用其中一部分開始與結束時間與另一部分的開始與結束時間的間隔來描述。此種關系允許兩部分工作有搭接，便於描述連結型作業與交叉平行作業。
非肯定型統籌模型 在基本統籌模型中，與各活動相應的給定數是確定的，由此而發展出來的各種模型都叫肯定型統籌模型。如果與各部分相應的給定數並非確定，而是隨機變量，由此而發展出來的模型統稱為非肯定型模型，最早的非肯定型模型是PERT，其中假定時間是服從貝塔分佈（見概率分佈）的隨機變量。在此假設下，可以估計整體和各部分完成時間的均值和方差，並引出同肯定型模型相類似的各種問題和解決這些問題的相應理論、模型與方法。不少學者研究過時間隨機變量屬於其他分佈的情形並得出一些結果。
廣義統籌模型 為瞭更客觀地描述現實世界中所存在的復雜的銜接關系和數量關系，引入瞭廣義統籌模型(GAN)。其中的節點由前後兩半部組成，刻畫到達與離開此節點的各部分之間的關系。節點兩半部的符號表示和含義如表
節點兩半部的符號表示和含義
所示。它們分別組合成六類不同的節點(見圖
)。圖中a是基本統籌圖中的節點；b表示
A
1或
A
2有一個完成後，
B
1與
B
2皆執行；c表示當
A
1與
A
2中有一個且隻有一個完成後，
B
1和
B
2皆執行；d表示
A
1與
A
2都完成後，決定
B
1執行或
B
2執行，或各以某種概率執行；e表示
A
1或
A
2有一個完成後，決定
B
1執行或
B
2執行，或按各自的概率執行；f表示
A
1、
A
2中有一個且隻有一個完成後，決定
B
1執行或
B
2執行，或按各自的概率執行。在每個節點後代表各部分的每個箭頭，除時間參數外，還應有一數量表示執行該部分的概率，如果肯定執行，概率為1。與箭頭相應的參數除時間外，還可以表示費用、收益、可靠性、信息量等等。
用以上節點和箭頭組成的統籌圖稱為決策型統籌圖(決策型網絡圖)，它是進行多階段決策的有力工具，決策樹則是其中較簡單的情形。進一步，如果圖上與各箭頭相應的參數向量（執行概率、時間、資源、可靠性、信息量等等）中有若幹分量是隨機變量，稱為隨機型統籌圖(GERT)。
為瞭找出總體最優解和與之相協調的各部分的指標與參數組，可按下述步驟對廣義統籌圖進行綜合分析。
① 進行調查研究，畫出廣義統籌圖。
② 計算整體指標。計算的方法有代數分析法、流圖計算法、矩母函數與W函數法等。
③ 評審與優化。根據綜合的整體指標，進行方案的評審，找出現存整體的最優解，或對整體進行設計，以達到最優效果。
④ 確定與整體協調的各項決策、各部分的指標與有關參數。
⑤ 控制、調整和整理。
對於隨機型的統籌模型，在計算總體綜合指標和尋找最優解時產生很大困難，因而又引入瞭一些求滿意解(但不一定是最優解)的方法。例如統籌模擬模型(GERTS)，將已建立的隨機型統籌圖利用計算機進行模擬，計算出整體綜合指標，或求出滿意解。
廣義網絡圖已被應用於阿波羅工程、公共設施的設計、多階段決策、工程的總體可靠性分析、模擬技術等許多方面。
統籌學已成為較活躍的一個管理科學的分支。一方面，它的內容隨著研究與應用的進行而不斷豐富，它的應用范圍與效果隨著計算機的發展和廣泛使用而不斷擴大，形成瞭許多有效的軟件和計算機系統(如GERTS，RAMPS)。另一方面，它與數學有關分支(如隨機過程、排隊論、信息論、流圖、隨機優化和隨機微分方程等等)和社會經濟學結合產生瞭一些新的有生命力的管理科學分支，如項目管理等；且進一步推動瞭統籌學的發展。
參考書目
S.E.Elmaghraby，Activity Networks，John Wiley &Sons，New York，1977.
華羅庚著：《統籌方法平話及補充》，國防工業出版社，北京，1965。