一種特殊的有理函數逼近，以法國數學傢H.帕德的名字命名。它不僅與逼近論中其他許多方法有著密切的關係，而且在實際問題特別是許多物理問題中有著廣泛的應用。設
是在原點某鄰域內收斂的、具有複係數的馬克勞林級數。欲確定一個有理函數
，式中
，使得
前
次方的系數為0，即使得
此處約定
q
k＝0（
k＞
n）。雖然所求得的
P
m(
z)和
Q
n(
z)不惟一，但是比式
卻總是惟一的。有理函數
稱為
F(
z)的(
m，
n)級帕德逼近，記為[
m/
n]。由[
m/
n]所形成的陣列
稱為帕德表。
不難看出，帕德表中的第1行恰為冪級數F(z)的部分和序列。設
的前
項部分和為
(
z)，則可以證明
F(
z)的帕德逼近
的定義等價於：按方程組
\
n
(j=0，1，…，m＋n)，
且 Q n( z)扝0來確定
。進而，如果
F(
z)於原點處
m+
n次連續可微，則把上式中的
(
z)替換成
F(
z)後，它仍然等價於帕德逼近[
m/
n]的定義。稱由此而得的方程組
(
j=0，1，…，
m+
n)
為帕德方程組。這種轉化使得在計算帕德逼近時不必事先寫出
F(
z)的馬克勞林展開式。隻要
Q
n(0)≠0，則可更進一步證明上述方程組又等價於
(
j=0，1，…，
m+
n)。
這樣一來，帕德逼近［
m/
n］在確定條件下，等價於一個有理函數的重插值問題。
對一切非負整數μ，v，下述條件
稱為
的正規化條件。該條件在帕德逼近理論中起著很重要的作用。例如，當
F(
z)滿足正規化條件時，
P
m(
z)/
Q
n(
z)對一切
m與
n而言總是不可約的。
帕德逼近已經有很多計算方法，而且還有多種重要推廣。
帕德逼近序列的收斂性問題通常是十分困難而又頗有興趣的。鑒於帕德逼近表中主對角線上的帕德逼近的數值性質為最好，以下僅列舉一個有關的收斂性結果：設α＞0，且{nk}是一個正整數序列。假定
在
Δ
R={
z| |
z|＜
R}（
R＞0）內全純並且滿足
。則
F(
z)的帕德逼近序列{[
n
k/
n
k]}在每一個緊子集
D\
E上一致收斂於
F(
z)(
k→∞)，此處
E是一個
α維豪斯多夫零測度集。