法國數學傢。1811年10月25日生於拉賴因堡，1832年5月31日卒於巴黎。他的父親是一個自由主義思想傢；母親受過良好教育，是他的啟蒙老師。他在中學讀書時，就對數學很有興趣，閱讀瞭數學名傢J.-L.拉格朗日、C.F.高斯、A..-L.柯西等人的原著，並於1829年3月發表瞭第一篇論文。1829年他投考巴黎綜合工科學校未被錄取，遂進入高等師范學校學習。伽羅瓦很早就開始瞭關於方程理論的研究，1829年5月寫瞭關於代數方程可解性論文，經由柯西交給法國科學院，1830年2月再次將修改稿提交給科學院。伽羅瓦本希望能得到數學大獎，但由於審稿人J.-B.-J.傅裡葉去世，手稿遭遺失。1831年應S.-D.泊松要求，他又一次提交瞭關於代數方程解的論文修改稿，然而沒有得到泊松的公正評價，使他受到很大打擊。伽羅瓦思想上傾向於共和主義。他反對學校的苛刻校規，抨擊校長在七月政變中的兩面行為，以至於1830年2月被開除。之後，他進一步積極參加政治活動，導致1831年兩次被捕入獄。出獄不久伽羅瓦即死於一場決鬥，年僅21歲。決鬥前夜，他寫瞭絕筆信，整理瞭他的數學手稿，概述瞭他得到的主要成果。
1846年，伽羅瓦逝世14年後，J.劉維爾編輯出版瞭他的部分文章。1870年，C.若爾當全面介紹瞭伽羅瓦的思想。隨著數學的發展和時間的推移，伽羅瓦研究成果的重要意義愈來愈為人們所認識。他的最主要成就是提出瞭群的概念，用群論徹底解決瞭根式求解代數方程的問題，而且由此發展瞭一整套關於群和域的理論，為瞭紀念他，人們稱之為伽羅瓦理論。這個理論的大意是：每個方程對應於一個域，即含有方程全部根的域，稱為這方程的伽羅瓦域，這個域對應一個群，即這個方程根的置換群，稱為這方程的伽羅瓦群。伽羅瓦域的子域和伽羅瓦群的子群有一一對應關系；當且僅當一個方程的伽羅瓦群是可解群時，這方程是根式可解的。作為推論，可以得出五次以上一般代數方程根式不可解以及用圓規、直尺（無刻度的尺）三等分任意角和作倍立方體不可能等結論。伽羅瓦理論對近代數學的發展產生瞭深遠影響，它已滲透到數學的很多分支中。此外，伽羅瓦還研究過所謂“伽羅瓦虛數”，即有限域的元素，因此又稱有限域為伽羅瓦域。