在射影空間內，兩個二次曲面
和
可交成一條空間四次曲線。特殊時，當兩個二次曲面均是直紋曲面，且有一條公共母線，則這條四次曲線將表為一直線（即公共母線）和一條三次曲線。與
二次曲線束的定義相似，通過
S
1=0和
S
2=0交線的二次曲面的全體，叫做二次曲面束。它的方程可寫作：
S
1-
λ
S
2=0，其中
λ是參數，由於
S
1=0和
S
2=0相交成四次曲線，故束中各曲面必通過這四次曲線。若已知一個二次曲面
S=0和兩個平面
，且相交產生兩個平截線，則過兩個平截線的二次曲面束可寫作：
S-
λ
U
1
U
2=0，這裡
λ是參數，平面偶
U
1
U
2＝0可作為一個退化二次曲面。又若已知八個定點
P
i(
i=1，2，…，8)，可另取不同於
P
i的二定點
A及
B，則由二次曲面的方程可知，通過九個點的二次曲面是惟一確定的，於是
P
i(
i=1，2，…，8)和
A或
B分別決定兩個二次曲面
S
1=0和
S
2=0，又因二次曲面束通過
S
1=0，
S
2=0的所有公共點，故也必通過八個定點
P
i，而且
S
1=0，
S
2=0，的交線為四次曲線，故過八個定點的二次曲面束，必過一條四次曲線。
和二次曲線束的性質相類似，對於二次曲面束，有以下的性質：①一個定點關於二次曲面束所有曲面的極平面必為一平面束；②一個定平面關於二次曲面束所有曲面的極點，為一條三次曲線；③一定直線關於二次曲面束所有曲面的極線，為一環形（或管形）曲面。
參考書目
方德植、陳奕培編：《射影幾何》，高等教育出版社，北京，1983。
W.C.Graustein，Higher Geometry，Macmillan，New York，1948.