教育學與數理統計學相結合的一門交叉學科,是應用統計學的一個分支。它把統計學的方法應用於教育實際工作和教育科學研究,通過資料的分析和處理,以便更準確地掌握教育情況。為探索教育規律、制訂教育方案、檢查教育效率,提供一種科學的方法。

  教育統計學分類 分為兩大類:①描述統計學,其任務是研究簡縮資料和描述這些資料。如將搜集所得的大量資料歸類並用表格或圖形表示出來。通過計算所得的數數據的“集中量數”、“差異量數”和“相關系數”等特征數值,描述有關事物的典型性、波動范圍和相互關系,揭示事物的內在規律。②推斷統計學,即利用數據進行統計檢驗、統計分析和非參數統計法作出決策。亦即以一定的置信度,根據部分數據去推斷更一般的情況,務使所得的結論能應用於更廣泛的范圍或根據已知數據結合教育特點進行預測。

  沿革 20世紀初,美國心理學傢E.L.桑代克為瞭使教育科學化,以心理學和統計學為工具研究教育學,於1904年寫瞭一本社會統計學應用手冊《心理與社會測量導論》,這是世界上第一本有關教育統計學的專著。此後,美國的大學先後開設心理和統計課程,並出版教材。如:心理學傢L.L.瑟斯頓的《統計學綱要》(1925)、實驗心理學傢H.E.加勒特的《心理學與教育中的統計法》(1926)等。這些教材的內容大部屬於描述統計。40年代以後,歐美各國比較普遍地應用數理統計方法研究心理與教育問題,所用教材增加瞭小樣本理論、統計估計、統計檢驗等主要內容。由於瑟斯頓等人在英國心理學傢C.E.斯皮爾曼的影響下用因素分析法研究人的智力等,從此,教育統計學進入瞭以推斷統計為主要內容的階段。當時的代表著作有E.F.林奎斯特的《教育研究中的統計分析》(1940)。隨後,統計學傢發現瞭統計假設檢驗所涉及的假定(assumption),例如,總體的基本分佈形式為正態分佈密度不能滿足或者根本不知道基本分佈的形式,則引入一種與密度的形式無關的統計方法──非參數方法,使得教育統計學的內容更為充實、豐富,實用范圍更為廣泛。這方面的代表著作有W.J.波帕姆與K.A.塞羅蒂尼克合著的《教育統計學──應用與說明》(1973),J.P.吉爾福德與B.弗魯奇特合著的《心理學與教育中的基礎統計學》(1978)。70年代由於電子計算機的廣泛應用,不少教育統計學的教材也介紹瞭電子計算機處理數據。如1973年美國D.懷特所著的《教育統計──附數據處理》就是其中的一本。

  教育測量學與教育統計學有極為密切的聯系,而且相互作用。①教育統計學所加工的原料來自教育測量所提供的數據,而數據真實情況與可靠程度決定於教育測量本身的效度(validity)和信度 (reliability),關於效度和信度的確定以及教育測量中的項目分析 (item analysis),又必須運用統計學中的相關系數和因素分析。②教育測量學中各種量表的編制及各種常模(norm)的確定,必須運用統計學知識,如百分位數、平均數、標準差、標準分數、正態分佈等。

  實驗統計學 (experimental statistics) 的興起,使得統計學的內容大為充實。其影響所及,也使教育統計學的范圍有所擴展。這表現在:①教育研究中所使用的數據是多樣性的,就變數“水平”分,不僅有等距的(interval)和比率的 (ratio),而且不少是屬於稱名的(nominal)、順序的(ordinal),各種不同“水平”的變數,各有其相應的統計方法,如對於後兩種變數,不得使用平均數和標準差進行統計分析。②教育問題中,往往出現樣本容量大,因而可能利用大數法則(law of large numbers)以近似的途徑作替代的統計分析。

  中國的教育統計學是在辛亥革命以後,隨著西方科學技術成就一起被引入的。當時的大學教育系和中等師范學校都把教育統計學作為必修課程。有不少學者講授這門課程,並撰寫瞭專著。如薛鴻志著《教育統計法》(1925)、朱君毅著《教育統計學》(1930)、沈有乾著《教育統計學講話》(1946)、《實驗設計與統計方法》(1947)等。50年代以後,由於精簡課程,學校中的教育統計學停開,1979年以來,隨著教育科學研究的發展,教育統計學又得以恢復。教育部組織葉佩華(主編)、萬梅亭、郝德元、陳一白等編寫瞭《教育統計學》(1983)作為全國通用教材。

  發展趨勢 近年來,由於電子計算機的使用,使得統計學領域出現瞭不少的革新措施。這些措施對教育統計學產生著影響。

  ①為瞭節省時間,簡化程序,現行的教育統計學教材,都列有各種統計量的定義公式和計算公式。為瞭提高效率,使用電子計算機時,為電子計算機所接受的計算公式受到越來越多的重視和運用。例如計算 Pearson 的乘積相關的定義公式為:

Pearson 的乘積相關的定義公式

  ②過去教育統計學教材中大都用相當多的篇幅專門介紹分組頻數分配的所謂簡捷的統計處理法。這樣做雖然有一定的描述作用,但與電子計算機相比,計算手續不簡捷,結果也不準確。而電子計算機直接處理數據,不但比較迅速準確,還可直接編制頻數分配表,不必對全部數據經過逐一劃記的手工操作。因此現在已有不少教材,隻介紹次數分配表、相關表或相關散佈圖的編制。而對於如何利用次數分配表、相關表為基礎,作進一步的統計處理,則未多作說明。

  ③過去的教育統計學教材對於回歸分析這一內容的論述,由於計算繁瑣,往往隻介紹一元、二元回歸,對於三元以上的回歸問題最多隻作一些理論上的介紹,對於實際運用,就很少詳談。這對於“要根據多種有關變項所造成的效果”的教育問題進行預測顯然是不夠的。隨著電子計算機在教育統計學中的推廣使用,多元統計分析將日益受到重視和運用。

  總之,由於電子計算機的應用和實驗統計學的發展,著重實用性的教育統計學,將對那些實用性不大的內容進行刪簡,而對許多必要的統計方法則予以引進,這將是今後教育統計學的發展趨勢。