全同粒子在平衡態的統計分佈律。獨立的定域子體系和經典極限的離域子體系中，在平衡態下N個全同粒子分佈在其單粒子任一可及能級εi(i=1，2，3，…，為單粒子能級的標號)上最可幾粒子數ni由下式確定：
這就是著名的麥克斯韋－玻耳茲曼分佈律，式中ωi為能級εi的簡並度；k為玻耳茲曼常數；T為熱力學溫度；q為單粒子配分函數：
exp(-εi/kT)稱為玻耳茲曼因子，它的大小取決於有關運動形態的能級εi與kT的比值。
麥克斯韋－玻爾茲曼分佈律可以有各種表達形式。例如，粒子在能級εi上的最可幾分佈率為：
還可以表達成下列連等式：
它表明：根據麥克斯韋－玻耳茲曼分佈，各能級上每個粒子平均具有的有效量子態數彼此相等，而且都等於體系中每個粒子平均具有的單粒子有效量子態數q/N。這一表述可稱為粒子在能級間的統計平衡條件，它給出瞭平衡態的一種統計描述。