達西定律

　　反映水在巖土中滲透的線性關係的定律。1856年法國水力工程師H.達西為解決第戎市供水，通過砂的滲透試驗（見圖）獲得結果為

式中 Q為單位時間通過的水量，即滲流量； A為滲透過水斷面的面積；△ H和 L分別為兩滲透過水斷面上的水頭 H ₁與 H ₂的差值及兩斷面間距離；比例系數K稱為滲透系數或水力傳導系數。令 表示單位長度滲透途徑的水頭損失，稱為水力坡度。

表示通過過水斷面單位面積的水量，也稱滲透速度。於是得到 V= KI表示形式的達西定律。

　　由於水在多孔隙介質中滲流的滲透速度與水力坡度成線形關系，故又稱為線性滲透定律。

　　雖然達西進行試驗的條件是均質、各向同性介質、一維的滲流，但可推廣用於非均質各向異性介質、三維的滲流問題。同樣也適用於非飽水帶中水的滲流問題。其不同於飽水帶中的滲流之處在於達西定律的表達式

式中 k（ θ）為非飽水帶的滲透系數，它隨含水率 θ而變化， grad φ為水力勢 φ的水力梯度。

　　達西定律的適用范圍尚未研究清楚。現在世界上有兩種不同認識：一種認為層流條件下的滲流均符合於達西定律；另一種認為不是全部層流范圍內都能適用，達西定律的適用范圍比層流的范圍要小。判別層流與紊流的無量綱雷諾數Re的表示式為

式中 v為地下水的滲透速度； d為巖土顆粒的平均直徑； v為水的運動粘滯系數。達西定律適用的上限為 Re=1～10；下限為地下水起始水力坡度，即產生重力水流動的臨界狀態。大量實踐表明，絕大多數情況下它適用於孔隙含水層中的滲流。對於井孔周圍或基坑邊緣，由於強烈抽水形成紊流狀態滲流時，則不能適用。對於一定條件下的裂隙含水層與巖溶含水層中的滲流也可應用達西定律。

　　達西試驗總結出的規律性認識，在理論上從能量守恒定律推導，也得到證實。達西定律是滲流理論的重要基礎。它的出現是地下水動力學作為一門學科的誕生開始。

　　

參考書目

H.Darcy，Les fontaines publiques de La Ville deDijon，V.Dalmont，Paris，1856.