英國數學傢、物理學傢、力學傢。1805年8月4日生於愛爾蘭的都柏林，1865年9月2日卒於都柏林。10歲入大學，在大學期間學過12種語言。12歲時，讀完拉丁文的歐幾裏得《幾何原本》，13歲開始研究I.牛頓和P.-S.拉普拉斯的的著作，22歲被聘為都柏林大學天文學教授，兼任學校天文臺臺長。
哈密頓發展瞭分析力學。1834年，建立瞭著名的哈密頓原理，使各種動力學定律都可以從一個變分式推出。根據這一原理，力學與幾何光學有相似之處。後來發現，這一原理又可推廣到物理學的許多領域，如電磁學等。他把廣義坐標和廣義動量都作為獨立變量來處理動力學方程獲得成功，這種方程現稱哈密頓正則方程。他還建立瞭一個與能量有密切聯系的哈密頓函數。他解釋瞭錐形折射現象，對現代矢量分析方法的建立作出瞭貢獻。他還創立瞭四元數。這些成果在現代物理學中都有廣泛應用。
哈密頓在數學上的成就，以微分方程和泛函分析兩個領域最為突出，如哈密頓算符、哈密頓－雅可比方程等；此外，他對波形曲面的研究，對伽羅瓦理論的補充以及在數學中引入結合律等也都是他的功績。
哈密頓提出變分原理和正則方程的兩篇長論文的題名是《論動力學中的一個普遍方法》(On a General Method in Dynamics，1834)和《再論動力學中的普遍方法》(Second Essay on a General Methodin Dynamics，1835)，均收入他的《數學論文集》（Mathematical Papers，1940)第二卷。