在流體力學中,物體在靜止流體中運動時,流體對物體的總作用力在物體運動相反方向的分力。根據伽利略相對性原理,上述的總作用力,也就等於將此物體固定,並使流體以上述物體相同的運動速率,從遠處向物體流過來時,流體對此物體的總作用力。在實驗室中測定阻力時,經常按後一種情況安排。這種流體動力學的阻力, 人們已經研究瞭2000多年。I.牛頓本人就研究瞭多年。隻是隨著航空事業的發展和需要,直到20世紀,人們才比較理解這個現象。
①壓差阻力。通常運動物體前半部壓力的總作用力(和阻力的方向相同),大於物體後半部壓力的總作用力(和阻力的方向相反),這二者的差就是壓差阻力。
②摩擦阻力。阻力的另一部分是物體表面粘性應力的總效果。經常用邊界層理論來估算,也常靠風洞試驗測定。飛機、船舶、潛水艇的摩擦阻力常常是很可觀的,因此很重要。
阻力系數 應用中常采用的阻力系數C D是個無量綱量:阻力D除以某一約定的截面積A(如迎風面)和動壓力
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阻力系數C D隨物體形狀變,也隨物體軸線同流速υ方向的夾角α(α又叫迎角)變。當物體形狀和迎角α確定時,C D還隨雷諾數R e、飛行馬赫數M ɑ∞變。
流體的粘性既影響摩擦阻力,也通過分離點(見邊界層)的位置和尾流中的渦旋狀況而顯著地影響沿物體表面的壓力分佈,從而影響壓差阻力。通常是分離點以後的壓力低於迎風那半面的壓力。因此,C D必然會隨雷諾數變。
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摩擦阻力 為瞭解釋摩擦阻力R,用一塊長、寬分別是l、b的光滑平板為例來說明(圖2)。當平板在自身的平面中運動時,壓力不引起阻力,這時的阻力全部是摩擦阻力。在理論和實驗中都得出瞭如圖2所示的結果。大雷諾數對應邊界層薄的情形,摩擦系數
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實際的平板不可能是既平又很光滑的,一般是比較粗糙的,就是說會有許多小的凸起,例如飛機上連接金屬蒙皮用的外露的鉚釘。壓力作用在這些凸起上同粘性應力一樣會產生阻力。這個作用也並入摩擦阻力,所以,粗糙平板的阻力系數比光滑平板大。此外,從層流到湍流的過渡區也會因表面的粗糙而向平板前端移動。為瞭減小摩擦阻力,必須使物體表面盡量光滑。
無升力的流線型物體,它的摩擦阻力基本上和平板相近,但由於物體表面上的流速高於來流速度,因此,摩擦阻力系數略高於平板的值。
以上的論述還未涉及馬赫數的影響,一旦產生激波,就會引起流場的能量和熵的增加,這會使C D劇增。圖3是用高空飛行實驗測定的圓球C D的等值線。坐標是雷諾數
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高速飛機減少阻力的方法 當飛行馬赫數達到 0.5以上時,為瞭減少飛機的阻力,常把它們做成後掠翼或三角翼形狀(圖4), 其目的是為瞭減小垂直於翼剖面的來流分速度(它決定阻力),或是把開始產生激波的馬赫數提高,或是把激波減弱。跨聲速飛機減少阻力的方法之一是使裝機翼處的機身截面積減小,使垂直於飛行方向的機翼、機身總的截面積沿縱向基本不變。
上面所說的是物體全部被同一種流體所包圍的情況,例如,飛機、排球、飛行器或是風吹過電線、建築物等,在它們的周圍都是空氣。船在水上航行又多瞭一種波阻,水面上方是空氣,所以船是被水和空氣這兩種不同的流體包圍著,在水面上會產生水波(和水受到的重力加速度密切相關)。船引起水波要做功,水波帶走能量對應著物體受到波阻。合理改變船身形狀可以顯著減小水波和波阻。
參考書目
L.普朗特等著,郭永懷、陸士嘉譯:《流體力學概論》,科學出版社,北京,1984。(L. Prandtl, K. Oswatitsch, K. Wieghardt,Führer Durch Die Strömungslehre,Friedr. Vieweg und Sohn, Braunschweig, 1969.)