紅移－視星等關係

　　1929年，哈勃發現瞭銀河外星系的視向速度和距離有線性關係（見哈勃定律）。1931年，他進一步肯定瞭視向速度和視星等之間的線性關係：

　　　　　　 　　lgv＝0.2m＋B，

式中v是視視向速度，m是視星等，B是與絕對星等有關的常數（見星等）。

　　此後半個世紀內，天文學傢們因為測定星系的距離十分困難，就不去測定速度－距離關系，而去推算速度-視星等(lgv-m)的關系。假定宇宙間同類天體的絕對星等M相同，而且絕對星等不是時間的函數（即沒有演化效應），那麼依據哈勃定律(v=HD_L)和絕對星等M與光度距離D_L之間的定義關系(m=5lgD_L+M+25)，就可以求得上述速度－視星等關系。關系式中m的系數0.2反映瞭哈勃線性律。這一點很重要，否則速度－視星等關系的線性就不能表示速度-距離關系的線性。1975年有人得到663個正常星系、230個射電星系和265個類星體的紅移－視星等關系，把這三類天體的m值組合後可得系數為0.3088。

　　應該指出，直接來自觀測、沒有摻進任何假設的是紅移－視星等關系。以紅移z（或lgz，或lgcz）為縱坐標，視星等m為橫坐標，可以繪制紅移-視星等圖，通常稱為哈勃圖。根據羅伯遜－沃爾克度規，可以算出紅移z和視星等m之間的近似關系：

　　　　　m=5lgz+1.086(1－q₀)z+常數。

式中q₀為減速因子。