粒子間相互作用矩陣元中含有的洛倫茲標量函數因數。按照相對論協變性的普遍要求,可以得到相互作用矩陣元的一般運算式,其中含有一些標量函數因數。這些因數是相互作用過程中始態和末態粒子之間動量轉移的函數,它們反映瞭相互作用振幅隨動量轉移的變化關係,稱做形狀因數。例如,在電子與光子的相互作用矩陣元中出現電磁流的形狀因數,在核子β衰變的弱相互作用矩陣元中出現軸向量流的形狀因數,等等。
形狀因數常常與粒子的內部結構有一定的關係。在許多多情形下,如果參與相互作用的粒子基本上可以看作是沒有內部結構的點粒子(在一定的能量標度中),則形狀因子就將接近於一個不隨動量轉移變化的常數因子。在對點粒子的量子場論(例如量子電動力學)描述中,形狀因子則是由對相互作用過程的高階微擾修正決定的。當相互作用常數很小時,形狀因子與常數因子的偏離一般也比較小。對相互作用過程的形狀因子的實驗測定能為粒子的內部結構和相互作用動力學的研究提供重要的信息。
電形狀因子和磁形狀因子是指在描述電磁相互作用的粒子—光子頂角中出現的形狀因子。例如,按照相對論協變性和電磁場規范不變性(見狹義相對論)的要求,自旋1/2的費密子與光子的相互作用頂角可以一般地表示為
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其中 u(p1)和u(p2)分別是初態和末態費密子的四分量旋量,γμ和σ
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當q2=0時,GE(0)取粒子的電荷值,GM(0)取粒子的磁矩值,其中F2(0)對磁矩的貢獻稱做反常磁矩。對於電子,F1(0)=1(以電子電荷為單位),實驗測得F2(0)=0.001159652209±0.000000000031
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對核子的電磁形狀因子實驗測定是從20世紀50年代後期開展起來的。這一工作對揭示核子的內部結構很有意義。例如,核子電荷半徑的均方值同電形狀因子的關系是
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實驗測得的中子電荷半徑並不為零,顯示總體上表現為電中性的中子內部有復雜的電荷分佈。質子的電磁形狀因子和中子的磁形狀因子的實驗值見圖1和圖2。這些結果都有助於瞭解核子內部的電磁分佈性質。
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強子的電磁形狀因子在高動量轉移(q2很大)下的行為與強子內部可能存在的組分粒子(誇克)之間在小距離時的相互作用密切相關。當q2
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人們除瞭通過散射實驗對電磁形狀因子在類空區域(q2>0)的行為積累瞭豐富的知識之外,還通過電子—正電子對撞實驗對它們在類時區域(q2<0)的行為進行瞭研究。
參考書目
S.D.Drell and F.Zachariasen, Electromagnetic Structure of Nucleons,Oxford Univ. Press, London, 1961.
R. P. Feynman,Photon-Hadron InteRactions,W. A.Benjamin, Reading, Mass, 1972.
C. Itzykson and J. B. Züber, Introduction to Quantum Field Theory, McGraw-Hill,New York, 1980.