平面波是指等相位面和等振幅面都是平面的波。一個有限的波源所發出的波,在遠處局限的範圍內,可以近似地被看成平面電磁波,另外,一般的波還可以看作是許多平面波的疊加。因此對平面波的分析是研究電磁波性質及傳播規律的基礎。
對於在媒質中傳播的平面波,其傳播特性將受到媒質電磁性質的影響。這裏隻討論電磁波在線性、均勻且各向同性的媒質中傳播的情形,這種媒質的電磁性質可用介電常數ε、電導率σ和磁導率μ三個參數來來表征。在等相位面與等振幅面都與x軸方向垂直的情況下,根據麥克斯韋方程組可得
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此處選擇直角坐標系,使E)沿y軸方向、H沿z軸方向。在正弦穩態下,用交流電中相量表示法(見交流電),可將式(1)化為隻含一自變量的常微分方程組,即
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其中
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其中的
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是確定波的振幅和相位變化的復參數,被稱為傳播系數,其實部
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代表波的衰減系數,波每傳播單位距離,其振幅降到原值的e-α;γ的虛部
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代表波的相位系數,波每傳播單位距離,其相位較原值滯後一角度β。
以上α和β都是正值,這是由於媒質的導電性質造成其中的焦耳熱損耗,隨著波的傳播,其振幅應逐漸減小;又由於電磁波是以有限速度傳播的,隨著波的傳播,其相位也應逐漸滯後。從此可以看出,式(3)、(4)中前一項是沿x軸正方向傳播的波;後一項則是沿x軸負方向傳播的波。不論向哪個方向傳播的波,其電場強度與磁場強度兩相量的比都是
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稱為媒質的復數波阻抗,基模
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電磁波傳播的相速在數值上等於單位時間內等相位面前進的距離,υ=ω/β。由式⑺可見,隻要σ
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在以上這些關系中,令σ=0,則得到電磁波在無損絕緣介質中的傳播特性。
在良導體中,隻要頻率不是極高,一般都可以忽略位移電流,令以上各式中ε 為零,得
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在良導體中相位系數與衰減系數近似相等,波長λ=
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在良導體中復數波阻抗
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良導體中電磁波的傳播特性是對趨膚效應、鄰近效應及電磁屏蔽進行分析和計算的基礎。
參考書目
謝處方、饒克謹編:《電磁場與電磁波》,人民教育出版社,北京,1979。
郭碩鴻著:《電動力學》,人民教育出版社,北京1979。
George Bekefi and Alan H. Barrett,Electromagnetic Vibrations, Waves and Radiation,MIT Press, Cambridge,Mass.,1977.