邁克耳孫幹涉儀

　　利用幹涉條紋精確測量長度或長度改變的儀器。它是A.A.邁克耳孫在1881年設計成功的。邁克耳孫和他的合作者應用此種幹涉儀不僅進行瞭測乙太風的著名實驗，而且還用它研究光譜的精細結構，並第一次以光的波長為基準對標準米尺進行瞭測定。後人又根據此種幹涉儀的基本原理研製出各種具有實用價值的幹涉儀。所以說，邁克耳孫幹涉儀在近代物理和近代計量技術的發展上起過並還在起著重要的作用。

　　邁克耳孫幹涉儀的結構如圖1所示。D和C是兩塊平行放置的的平行平面玻璃板，它們的折射率和厚度都完全相同。D 的背面鍍有半反射膜，稱作分光板。C稱補償板。M₁和M₂是兩塊平面反射鏡，它們裝在與D成45°角的彼此互相垂直的兩臂上。M₂ 固定不動，M₁可沿臂軸方向前後平移。

　　由擴展光源發出的光，經分光板分成兩部分，它們分別近於垂直地入射在平面反射鏡M₁和M₂上。經M₁反射的光回到分光板後一部分透過分光板沿E的方向傳播，而經 M₂反射的光回到分光板後則是一部分被反射在E方向。由於兩者是相幹的，在E處可用肉眼觀察到或用照相物鏡拍攝到相幹條紋。

　　從光學上看，光自M₁和M₂上的反射就相當於自距離為d的M₁和

上的反射(圖1)，其中 是平面鏡 M ₂為分光板所成的虛像。因此，邁克耳孫幹涉儀所生的幹涉與厚度為 d的、沒有多次反射的空氣平行平面板所生的幹涉完全一樣。

　　顯然，若光在平面反射鏡M₁或M₂上的入射角用i表示，則兩部分光的位相差為

式中 λ為光的波長，ϕ為光在半反射膜上的內、外反射時所引起的位相變化之差。ϕ的數值與半反射膜特性有關。

圖2　同心圓環

　　當M₂與M₁嚴格垂直，即

與 M ₁嚴格平行時，所得幹涉為等傾幹涉。幹涉條紋為位於無限遠或透鏡的焦平面上明暗相間的同心圓環（圖2）。第k級亮條紋是由滿足下式的入射光的反射造成的

式中k為整數，稱作幹涉亮條紋的級次。可見，當d一定時，中心處幹涉環的級次量高。愈向邊緣，級次愈低，而當i不變，即隻觀察視場中的某一固定點時，此處幹涉環的級次隨d的增大而增高，而且d每增大

時，有一個幹涉環移過此點向外擴展。因此在 d不斷增大時，可觀察到幹涉條紋不斷從中心冒出並移向邊緣，而且視場中的條紋變得密集。反之，當 d減小時，條紋則移向中心並在中心消失，視場中的條紋變得稀疏。當 d=0時，則觀察到一均勻的視場，其亮度決定於 ϕ的數值。

　　當M₂與M₁不完全垂直時，M₂與M₁構成一楔形空氣層。若d足夠小，則近似地得等厚幹涉條紋，這時幹涉條紋定位在空氣層上，其形狀為明暗相間的直條紋（圖3）。幹涉條紋隨d的變化如圖4所示，其中兩邊d較大，中間為零。

圖3　直條紋

圖4　幹涉條紋隨平行板厚度d的變化

　　經M₁反射的光三次穿過分光板，而經M₂反射的光隻通過分光板一次。補償板就是為消除這種不對稱性而設置的。在幹涉儀用單色光照明時，補償板並非必要，分光板所增加的光程可以用空氣中的光程補償。但在用多色光作光源時，因為玻璃和空氣的色散不同，補償板則不可缺少。

　　欲要觀察白光的幹涉條紋，兩相幹光的光程差要非常小，亦即M₁和M₂要非常接近，此時看到的是彩色條紋。如果將M₂稍作傾斜，使

和 M ₁相交，則得以交線處( d=0)的幹涉條紋為中心的對稱彩色直條紋，中央條紋不帶彩色，其亮度視半反射膜的情況而變，常為暗條紋（見 白光條紋）。