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　　室內聲學原理

　　　自由聲場中的聲源

　　　房間中的聲波傳播

　　　　混響時間

　　　　統計聲學

　　　　幾何聲學

　　　　波動聲學

　　吸聲材料和吸聲結結構

　　室內音質設計

　　　音質評價標準

　　　　主觀評價要求

　　　　聲學技術指標

　　　　哈斯效應

　　　房間容積

　　 房間的體型設計

　　　房間的混響時間設計

　　建築隔聲

　　　空氣聲的隔絕

　　　　質量定律

　　　　吻合頻率和吻合效應

　　　　雙層墻的空氣聲隔絕

　　　　輕型墻的隔聲

　　　撞擊聲的隔絕

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　　建築聲學是研究建築中聲學環境問題的科學。研究內容分兩大部分：①室內音質，其目的是保證語言用房和音樂用房的聲學質量，以滿足人們聽覺上的要求；②建築環境的噪聲控制，以求降低城市環境和建築中所產生的各種擾人的噪聲。

　　建築聲學涉及聲波在封閉空間（如劇院、大型廳堂及其他房間）內的傳播問題。這個問題與自由空間（周圍沒有任何反射體或其他障礙物）中的傳播問題不同，對此人們早就有所認識，例如，中國古代的《千字文》中就有“空谷傳聲，虛堂習聽”的提法。但是直到19世紀末，科學傢對這一問題還不能理解，設計的禮堂、講演廳多數存在問題。聲波在室內傳播情況與光波完全不同。一般的建築材料對聲波是良好反射體，反射系數常達97％～99％，聲波在室內就像光在各面都是鏡子的空間內傳播一樣，要來回反射很多次；而且聲波速度要比光速低很多，約340m/s，反射多次就要幾秒甚至幾十秒。因此在講話時語聲將互相幹擾。W.C.賽賓經過五年艱苦努力，於1900年求得瞭以他的姓氏命名的混響公式，才使人們認識瞭混響規律，建立瞭建築聲學的基礎，這也標志瞭現代聲學的開始。這以後，不少人研制瞭吸聲材料，建立瞭吸聲材料的理論、音質理論和音質設計理論。由於電子學技術的發展，科學傢還研制瞭擴聲系統和受援共振系統，用以改變大型廳堂的混響特性。

室內聲學原理

　　自由聲場中的聲源　一個無指向（在各方向的性質相同）聲源（見聲輻射）在自由空間距離r 處產生的聲壓pd為

(1)

其中W為聲源功率，ρc為媒質的特性阻抗。對指向聲源，如在測量方向的聲強為平均聲強的Q倍，Q稱為聲源的指向性因數，指向聲源產生的聲壓就是

(2)

聲壓級Lp(0dB

20 μPa)為

　　　 (3)

式中LW為聲源的聲功率級，0dB

10 -12W。

　　房間中的聲波傳播　聲源在室內時，在距離r處仍產生如式(2)的聲壓，為區別起見這部分稱作直達聲。此外，當直達聲傳到墻面時要反射，多次反射聲將再產生混響。如聲源功率為W，在墻面反射時，一部分功率要被吸收，當墻面的平均吸聲系數為ā時，混響聲的功率為W(1-ā)。這時反射聲壓pR要滿足下式

　　(4)

或

　　　 (5)

式中

　　　(6)

S為房間的表面積(m2)。離聲源r(m)處的總聲壓為p

　　 (7)

r處的聲壓級為

　　　　 (8)

　　混響時間　室內聲源停止發聲後，聲能繼續在各個界面之間反射，每反射一次，能量被界面吸收一次，聲能逐漸減弱，這個現象稱為混響，聲級衰變60dB（聲強降低到百萬分之一）所需的時間稱為房間的混響時間。可證明，房間的混響時間與吸聲量的關系如下式

　　　(9)

式中V為房間體積(m3)；ā為房間表面的平均吸聲系數，

S為房間表面積( m 2)。

　　當房間體積較大時或是頻率較高時，空氣吸收將影響混響時間。此外，當房間平均吸聲系數較大時，上式誤差也較大，計入空氣吸收的混響時間計算可用艾潤公式

(10)

式中4mV為考慮空氣吸收時的附加項。

　　統計聲學　上面關於房間中聲壓級和混響時間的討論，所用的是統計聲學的方法。隻從聲能考慮，忽略瞭聲的波動性質，所以得到的是平均的情況。在上面的討論中曾假設：①聲能的密度是均勻地分佈在房間內；②能量在所有的傳播方向上是相同的；③聲能的不同頻率分量變化相同。如果按倍頻帶或 1/3倍頻帶考慮聲能變化，上述第三個假設就不必要瞭。

　　幾何聲學　用幾何光學中光線的概念把聲的傳播看作聲能沿聲線的傳播，也忽略聲的波動性質，這是幾何聲學的方法。幾何聲學在研究大型廳堂中各個反射面的作用時是非常有效的。用幾何聲學的方法還可以檢查廳堂中有無回聲和有無聲聚焦現象。這種幾何聲學方法隻是在反射面尺寸遠大於聲波波長，而反射面上的粗糙度遠小於波長時才有效。這一點也可以供利用反射面增加早期反射聲（見下文）的設計作為參考。

　　波動聲學　在幾何聲學和統計聲學中都要假設頻率很高，聲波波長比房間尺度或所遇物體的大小都小得多。在一般情況下，則應求解波動方程並使其滿足廳堂內的邊界條件，這稱為波動聲學或物理聲學（同物理光學相應）方法。波動聲學是嚴格的，但隻有在房間形狀簡單（如矩形、圓柱形、球形等）才有解。在房間形狀復雜時，則隻能利用波動聲學在簡單形狀求得的一般性結論加以推廣。

　　以矩形廳堂為例。若廳堂的尺寸是lx×ly×lz，若六個表面都是反射面（這是簡化，隻要壁面均勻就可以得嚴格解），在壁面上聲波的質點速度在法線方向的分量為零，可以求出滿足這些邊界條件的波動方程解為

，　　　(11)

式中

，　　　 (12)

øn稱為簡正振動函數（簡稱簡正函數），с是聲速。室內任何聲場都可以分解為若幹簡正振動方式（簡正振動或簡正波）的和，如時間函數的傅裡葉分析，ωn稱為簡正角頻率，fn＝ωn/2π為簡正頻率。由式（11）可以看出，簡振波是八個平面波形成的駐波，fn 是它的共振頻率。各簡正波相互都是正交的（兩個不同的簡正函數相乘後在室內體積中的積分等於零）。簡正波在頻率空間（以

為坐標的坐標系統）中組成矩形網格(圖2)，頻率小於 f 的簡正波共有

　　 (13)

式中V =lx·ly·lz 為室內容積，S＝2(lx·ly＋ly·lz＋lz·lx)為室內總面積，L＝4(lx＋ly＋lz)為總邊長。

　　室內混響是各個簡正波衰變的和，而各類簡正波的衰變不同，總聲強的衰變就不是對數的瞭。圖3是混響室中測得的聲場衰變曲線，在實際房間內彎曲將要更多些。

　　以上討論都隻限於矩形室內，但許多結論（例如簡正振動的概念、頻率空間的概念、簡正頻率數、室內聲場分佈、非線性衰變、穩態和動態的聲場起伏等等）都可以推廣到一般情況，使人們對室內聲場的細節深入瞭解。

吸聲材料和吸聲結構

　　使用吸聲材料和吸聲結構是解決廳堂音質和噪聲控制的重要措施之一。在音質設計中主要用於控制廳堂的混響時間和消除回聲或聲聚焦。在噪聲控制中它可以降低室內混響聲，削弱噪聲的幹擾。此外，在消聲器和消聲管道中利用吸聲材料降低氣流噪聲。

　　常用的吸聲材料和結構主要是多孔吸聲材料，如玻璃棉、礦棉等。聲波進入多孔材料後，微孔內的空氣的粘滯性和熱傳導使其能量逐漸消耗，形成有效的吸收作用。多孔性吸聲材料的吸聲特性同它的孔隙率（材料內空氣體積占總體積的百分數）和流阻（每單位厚度的壓差和流速的比）有關，可以用解波動方程的方法求得。此外，多孔性吸聲材料的吸聲性質同它的厚度有關，如要提高低頻的吸聲系數，厚度就要求大，此外還可用共振腔吸聲結構和薄板吸聲結構。以上三類的吸聲材料和結構其吸聲特性見圖4。共振腔常用亥姆霍茲共鳴器原理，一般吸收頻率范圍很窄，用微穿孔板（孔徑小於1mm）或用混凝土塊作成共振腔並填以多孔材料可加大其聲阻，降低聲抗，使吸收頻率范圍達到幾個倍頻程。

　　目前工廠、體育館等使用較多的一種吸聲結構是空間吸聲體，它可以懸掛在天花板上或屋頂下面，是對已建成的建築物需要做吸聲處理時最方便的辦法。空間吸聲體具有較大的吸聲系數，使用時應盡量靠近聲源。(見彩圖)

哈爾濱北方劇場側墻上設置的多層包廂 項端祈供稿

鄭州少年宮影劇院側墻上的棱錐形聲擴散體 王季卿供稿

杭州劇場頂部錐形聲擴散“船體” 項端祈供稿

上海電影技術廠強吸聲錄音棚

上海電影技術廠獨奏（唱）錄音室頂部擴散吸聲體 項端祈供稿

室 內 音 質 設 計

　　為瞭使室內有良好的聽音條件，必須做好室內音質設計，它最終體現在房間的體型、尺寸、構造和材料的選擇與佈置等方面，它與建築功能和建築藝術處理有密切的關系。

　　音質評價標準　主觀評價要求　房間的音質是否良好，主要決定於是否滿足使用者的聽覺要求。它可歸納為四個方面：①合適的響度，語言和音樂的聲級均應高於環境噪聲，合適的A聲級為70～80dB，對於音樂則要求更高些；②高的清晰度，語言和音樂均要求聲音清晰，而語言則要求更高；③足夠的豐滿度，它的含義是餘音悠揚（或稱活躍），堅實飽滿（或稱親切），音色渾厚（或稱溫暖）；④聲音不失真、無回聲和噪聲的幹擾。

　　聲學技術指標　為瞭達到上述主觀要求，首先要有合適的混響時間，這是主要的指標，但不是唯一的。室內脈沖響應亦為重要，當室內聲源發聲時大多為一個個的脈沖聲，聽眾所聽到的聲音也是由直達的脈沖聲和一系列的反射脈沖聲組成的。直達聲與反射聲到達人耳的時間不同，它們在時間軸上的排列，大致是先稀疏後密集，其排列圖譜如圖5所示。50ms或100ms以內到達人耳（不同作者有不同建議）的反射聲稱為近次反射聲，以後的稱為混響聲。近次反射聲對音質起著有益的作用，混響聲對響度、豐滿度有益，但對清晰度將起著不良的影響。

　　哈斯效應　當延時較長的反射聲的強度比較突出，將會形成回聲。回聲的出現不僅與時差有關，還與聲音的相對強度有關，圖6為哈斯效應圖。圖中橫坐標為兩個聲音的時差，縱坐標為幹擾度，曲線代表不同強度差（數字為其分貝數）的幹擾情況，從圖中看出，時差越小，強度差越大則幹擾越小，反之，則幹擾越大。

　　房間容積　它主要是為瞭保證廳堂有足夠的混響時間和合適的響度，人的自然聲聲功率是十分弱的，房間過大時，將不能保證足夠的響度，當不用擴聲系統時，報告廳容積不應大於3000m3（約容700人）。

　　對於音樂廳，由於演唱與樂器的聲功率較大，當音質設計最佳時，特別是用於大型交響樂隊時，其容積可達 20000m3。表中指出不同用途的房間每人所需的容積，如每座容積過小也是不利的。

各類型房間每座容積建議值

　　房間的體型設計　它直接涉及到直達聲、前次反射聲的控制和利用。在體型設計中應註意：充分利用直達聲，盡量爭取和控制前次反射聲，避免回聲和聲聚焦的產生。

　　房間的混響時間設計　選擇最佳的混響時間，是保證良好音質的重要措施。不同用途的房間要求有不同的混響時間，通常以500Hz的混響時間為準來規定最佳混響時間，低頻可稍長，高頻最好保持不變。圖7是最佳混響時間建議值。

建　築　隔　聲

　　聲波在圍護結構中的傳遞基本上可分為兩種途徑：①經由空氣直接傳播，或是聲波使構件產生振動，使聲音傳至另一空間中去；②由於機械振動或撞擊使構件振動發聲。前者稱為空氣聲，後者稱為結構聲。

　　空氣聲的隔絕　構件的透射系數τ＝Eτ/Ei，構件隔聲量Rg=-10lgτ，式中Ei和Eτ為入射聲能和透射聲能。

　　質量定律　單層勻質密實墻的隔聲量同墻的質量有關。當聲波為無規入射時，其隔聲量為

Rg=20lg(f·M)-47.2 (f＜fc)，

式中M為構件單位面積質量，f為聲波頻率。

　　吻合頻率和吻合效應　吻合頻率f0是指聲波掠入射於墻面，其波長恰等於墻壁產生的彎曲波波長時的頻率，這種現象稱為吻合效應。在產生吻合時，由於墻的振動不斷被加強，使隔聲量極小。

　　雙層墻的空氣聲隔絕　按質量定律，質量每增加一倍，其隔聲量約增加6dB。而當采用雙層分離式隔墻時，由於空氣層的彈性作用，其隔聲量將大於雙層墻按質量定律應有的隔聲量。

　　輕型墻的隔聲　由於大量的建設和工業化的要求以及減輕建築單位面積的重量，需要采用輕型墻。提高輕型墻的隔聲量，主要采取下列措施：①將多層密實材料用多孔材料分隔，做成夾層結構，其隔聲量可比單層墻高10～20dB；②為瞭避免吻合效應引起結構的諧振，最好使各層材料的質量不等；③當雙層墻間的空氣層厚度大於7.5cm時，在大多數的頻帶內將增加隔聲量8～10dB；④用松軟的吸聲材料填充空氣間層，可以提高輕墻隔聲量2～8dB。

　　撞擊聲的隔絕　要降低撞擊聲(結構聲)的聲級，首先要對振源進行控制，然後是改善樓板的撞擊聲性能。主要措施有：①處理面層，即增加面層的彈性，以減弱撞擊聲能；②當面層受撞擊後，使面層和結構層之間減振（浮築地板），並使其振動不傳給其他剛性結構；③當結構整體受振後，則可用隔空氣聲的辦法來減低其撞擊聲形成的聲能。

　　

參考書目

　庫特魯夫著，沈㠙譯：《室內聲學》，中國建築工業出版社，北京，1982。(H. Kuttruff， Room Acoustics，2nd ed.， AppliedScience Pub1.， London，1979.)

　車世光、項端祈主編：《噪聲控制與室內聲學》，工人出版社，北京，1981。

　努特生、哈裡斯同著，王季卿、鄭長聚同譯:《建築中的聲學設計》，上海科學技術出版社，上海，1957。(V. O.Knudsen and C. M.Harris，Acoustical Designing in Architecture，John Wiley & Sons，New York，1950.)

　L.Cremer and H.A.Müller， Principles and Applications of Room Acoustics，Vol. 1，2，Applied Science， London and New York， 1982.