一個重原子核分裂成為兩個（或更多個）中等品質碎片的現象。按分裂的方式裂變可分為自發裂變和感生裂變。自發裂變是沒有外部作用時的裂變，類似於放射性衰變，是重核不穩定性的一種表現；感生裂變是在外來粒子（最常見的是中子）轟擊下產生的裂變。

　　歷史　1934年，E.費密等人用中子照射鈾，企圖使鈾核俘獲中子，再經過β衰變得到原子序數為93或更高的超鈾元素，這引起瞭不少化學傢的關註。在1934～～1938年間，許多人做瞭這種實驗，但是不同的研究者得到瞭不同的結果，有的聲稱發現瞭超鈾元素，有的卻說得到瞭鐳和錒。1938年，O.哈恩和F.斯特拉斯曼做瞭一系列嚴格的化學實驗來鑒別這些放射性產物，結論是：所謂的鐳和錒實際上是原子量遠比它們為小的鑭和鋇。對這種現象，隻有假設原子核分裂為兩個或兩個以上的碎塊才能給予解釋。這種分裂過程被稱為裂變。

　　1939年L.邁特納和O.R.弗裡施首先建議用帶電液滴的分裂來解釋裂變現象。同年N.玻爾和J.A.惠勒在原子核液滴模型和統計理論的基礎上系統地研究瞭原子核的裂變過程，奠定瞭裂變理論的基礎。1940年，K.A.彼得紮克和Γ.Η.弗廖羅夫觀察到鈾核會自行發生裂變，從而發現瞭一種新的放射性衰變方式──自發裂變。1947年，錢三強等發現瞭三分裂（即分成三個碎片，第三個可以是 α粒子，也可以是和另外兩個碎片質量相近的碎片）。1955年，A.玻爾根據原子核的集體模型提出瞭裂變道的概念，把裂變理論推進瞭一步。1962年，С.М.波利卡諾夫等發現瞭自發裂變同質異能態。1967年，B.M.斯特魯金斯基提出瞭在液滴模型基礎上加殼修正的“宏觀-微觀”方法， 導出瞭雙峰裂變勢壘，這是裂變研究史上的又一新成果。

　　意義　對裂變現象的研究，幾十年來始終是核物理的一個活躍的分支。這是由於：①裂變有著重大的實用價值；②裂變是一個極復雜的核過程，研究這一過程有助於原子核物理學的發展。

　　在裂變發現後，很快就弄清楚瞭，裂變時不但釋放出巨大的能量，而且同時還發射出幾個中子。既然中子能引起裂變，裂變又產生更多的中子，因此可以通過鏈式反應（見裂變反應堆）在宏觀尺度上使原子核釋放出能量來。這就找到瞭大規模利用核能的途徑。除瞭巨大的核能在軍事和能源方面的實際應用之外，隨著反應堆的建立，放射性同位素開始大規模生產並廣泛應用於工農醫等各部門。從發現衰變到掌握原子能，是20世紀科學史上的重要一頁。

　　裂變是核的大形變集體運動的結果，弄清它的機制，瞭解裂變過程的各種復雜的現象，到現在仍然是一個需要繼續努力研究的方向。因此對於核物理本身，裂變也具有很重要的意義。此外，自發裂變是決定最重的那些核素的穩定性的重要因素；裂變產物提供瞭大量的豐中子遠離β穩定線的核素；裂變研究又提供瞭原子核在大形變條件下的各種特性（如變形核的殼效應）等等。所有這些都說明裂變是核物理的一個重要研究領域。

　　裂變過程　下面按液滴模型的觀點，簡述裂變的全過程（圖1）。

　　處於激發態的原子核(例如，鈾-235核吸收一個中子之後，就形成激發態的鈾-236核)發生形變時，一部分激發能轉化為形變勢能。隨著原子核逐步拉長，形變能將經歷一個先增大後減小的過程。這是因為有兩種因素在起作用：來自核力的表面能是隨形變而增大的；來自質子之間靜電斥力的庫侖能卻是隨形變的增大而減小的。兩種因素綜合作用的結果形成一個裂變勢壘，原子核隻有通過勢壘才能發生裂變。勢壘的頂點稱為鞍點。到達最終斷開的剪裂點後，兩個初生碎片受到相互的靜電斥力作用，向相反方向飛離。靜電庫侖能轉化成兩碎片的動能。初生碎片具有很大的形變，它們很快收縮成球形，碎片的形變能就轉變成為它們的內部激發能。具有相當高激發能的碎片，以發射若幹中子和γ射線的方式退激，這就是裂變瞬發中子和瞬發γ射線。退激到基態的碎片由於中子數(N)與質子數(Z)的比例(N/Z)偏大，均處於β穩定線的豐中子一側，因此要經歷一系列的β衰變而變成穩定核（見遠離β穩定線的核素）。這就是裂變碎片的β衰變鏈。在β衰變過程中，有些核又可能發出中子，這此中子稱為緩發中子。以上就是一個激發核裂變的全過程。

　　裂變幾率　穩定的重核的基態能量總是低於裂變勢壘，要越過勢壘，才能發生裂變，處於基態的核可以通過量子力學的隧道效應，有一定的幾率穿越勢壘而發生裂變，這就是自發裂變。勢壘越高，越寬，穿透的幾率就越小，原子核自發裂變的平均壽命τ就越長，圖2給出瞭幾種重核的自發裂變半衰期 t½（約0.693τ）。從圖上可見裂變幾率變化的總趨勢是隨Z2/A（Z是原子核的電荷數，A是質量數）的增加而迅速增加，和液滴模型的預測一致（見後面裂變理論部分）。

　　重核又可能受到外來因素的影響而激發，當激發能超過裂變勢壘時，就有比隧道效應大得多的幾率越過勢壘發生裂變，這就是感生裂變。對於感生裂變，發生裂變的幾率大小可用裂變截面（核反應、核反應截面）來衡量。對於低能中子引起的裂變，偶偶核與奇A核（見原子核）的情況有顯著的差別。圖3是奇A核鈾-235和偶偶核鈾 -238的中子裂變截面曲線。可以看到，隻有當中子能量超過1MeV時，才能使鈾-238裂變，這樣的裂變稱為有閾裂變，而鈾－235卻沒有這個限制。這是由於偶偶核俘獲熱中子後形成的復合核的激發能低於裂變勢壘，隻有當入射中子能量足夠高時，才能超過勢壘；奇A核吸收一個中子的結合能較大，即使是熱中子入射，形成的復合核的激發能也已超過瞭裂變勢壘的高度。這就是為什麼隻有鈾-233 、鈾-235、钚-239等奇A核才能做核燃料的主要原因。

　　裂變碎片和裂變產物　重核在裂變時生成的核，在釋放瞬發中子前，稱為裂變碎片，釋放瞬發中子後的核稱為裂變產物，裂變產物又可分為未經β衰變的初級裂變產物和經過一次以上β衰變的次級裂變產物。β衰變不影響核的質量數，因此在討論裂變產物的質量時不必區分這兩種情況。

　　實驗上可以用下述方法來確定裂變碎片的質量分佈；即同時測兩個碎片的動能（或速度），再按能量守恒定律、動量守恒定律加上發射中子的校正，計算碎片的質量。為瞭確定釋放中子後的裂變產物的質量分佈，即產額曲線，常通過用放射化學方法進行元素分離，測量它的標識放射性射線能量及半衰期（見放射性）來確定。

　　鈾-235中子裂變產物的質量分佈如圖4。在圖上可以看到存在著兩個峰，這是因為裂變後幾率最大的質量分配不是均分(稱為對稱裂變)，而是一個較重一個較輕(稱為不對稱裂變)。釷、鈾等以及更重的核(一直到鐨-256)在低激發能條件下，不對稱裂變占優勢。這是一個很突出的現象。裂變核的質量數增加時， 重碎片峰的位置固定不變(A≈140)，而輕碎片峰的位置向高質量移動。另外，隨著激發能的增加（例如入射粒子能量增高時），對稱裂變的成分逐漸上升。對於鉍等比較輕的核素，對稱裂變占優勢，其碎片的質量分佈隻有一個峰。處在中間的核素(鐳、錒)裂變時，質量分佈出現三個峰，可以看出這是一種過渡狀態。另一方面，鐨-257熱中子裂變時，又是對稱裂變占優勢。長期以來解釋對稱和不對稱裂變的問題是裂變理論上的一個重大難題，迄今還沒有得到公認的理論上的定量解釋，但看來與原子核的殼效應有密切關系。

　　核裂變所形成的某一給定質量的初級裂變產物大部分是一些很不穩定的豐中子同質異位素（稱為質量鏈）。其中不同電荷數Z的裂變產物的產額P(Z)服從高斯分佈

，

式中C是與質量、電荷無關的常數，Zp是該質量鏈中最可幾電荷數（在此一般趨勢上還有奇偶效應，Z為偶數時產額比Z為奇數時大）。

　　碎片分開時，由於庫侖斥力，可以具有很大的動能，例如熱中子導致的鈾-235裂變，碎片的平均動能可達170MeV左右，占瞭裂變釋放的總能量80％以上。在不少情況下，不同方向飛出的碎片數依賴於出射束與入射束的夾角，即角分佈出現各向異性。通過對碎片角分佈的研究，可以進一步瞭解裂核變機制。實驗表明：裂變碎片角分佈與入射粒子的能量和自旋有密切關系，也與裂變核本身的質量、電荷和自旋有關。

　　裂變中子　原子核裂變時發射出來的中子分瞬發中子和緩發中子兩類，瞬發中子占絕大部分，其中主要又是從碎片蒸發出來的；緩發中子隻占很小的份額（千分之幾）。　 　① 瞬發中子的能量分佈很寬，從零一直延伸到15MeV左右，主要部分在0.1～5MeV區域。其能譜可用麥克斯韋譜來近似描述，即

，

式中TM是麥克斯韋分佈的一個參量，等於中子平均能量Ē的

倍。鈾-235熱中子裂變的裂變中子譜的峰在0.8MeV附近，平均能量在2MeV左右。緩發中子也具有連續能譜，其平均能量在1MeV以下。

　　即使是同樣的核在同樣條件下裂變，每次裂變事件發射的中子數也不固定。有的不發射中子，多數發射兩三個中子，最多可有七八個。其平均值（不是整數）稱為平均裂變中子數ῡ。當裂變核的激發能增加時，ῡ隨之增加；一般地說，在裂變核的原子序數或質量數增加時，ῡ也隨之增大。ῡ的大小，對鏈式反應裝置的臨界條件起關鍵作用（見裂變反應堆）。在反應堆計算中，有時使用另一個參量，即燃料核素每吸收一個中子相應發出的平均裂變中子數。這個參量稱為有效裂變中子數，用ῡeff或η表示。它與ῡ的關系為

，式中 σ f和 σ A分別為裂變截面和總吸收截面。

　　② 緩發中子所占份額雖然很小，但在慢中子裂變反應堆的控制上卻起著重要作用。

　　裂變理論　關於裂變的全現象目前尚無為人們普遍接受的完整統一的理論，但是，關於裂變的各個方面，則已發展瞭一些較成熟的理論模型。

　　裂變勢能曲面的計算　最初是應用液滴模型的方法。即把原子核看成均勻帶電的不可壓縮的液滴，用一組形變參量描寫核的各種形狀，原則上可以計算出各種變形下的勢能。在得出的勢能曲面（多維空間的曲面）上沿著能量最低的谷底，可以畫出裂變的“途徑”，並求出勢壘的各參量。在這個模型中，原子核的Z2/A是一個關鍵的量，它反映瞭質子之間庫侖相互作用能量與核子之間核力相互作用的表面能量之比。Z2/A越大，裂變勢壘就越低，自發裂變幾率也越大，這是和實驗測定的半衰期的變化趨勢一致的(圖2）。

　　液滴模型雖有不少成功之處，但它不能解釋低激發能裂變中不對稱裂變優先等一些重要現象。為瞭改進這種模型，斯特魯金斯基引入瞭把液滴模型和殼層模型巧妙結合起來的“宏觀－微觀混合模型”。按照這種模型，原子核的勢能分為平滑部分和漲落部分兩項之和。第一項是按液滴模型計算的值；第二項是殼校正項，即在按殼層模型算出的能量值中，減去假設的把費密面附近的能級加以展寬、能級密度加以平滑化而算得的能量值。對於從鈾到锫的核素，由於殼校正的加入，原來的單峰裂變勢壘變成瞭雙峰勢壘，出現瞭中間勢阱。這種理論能夠滿意地解釋60年代發現的自發裂變同質異能素及壘下裂變共振成群(“中間結構”)現象等實驗事實。

　　裂變道理論　一個變形的原子核除瞭單粒子運動外，還存在集體振動和轉動，這些運動方式是互相耦合的(見綜合模型)。考慮激發能超過裂變勢壘不太多的情況。當核從復合核態過渡到鞍點態時，處在鞍點上的原子核是一個大變形核。由於激發能轉化成瞭核的形變能，盡管在復合核態時激發能相當高，到鞍點時，激發能就很低瞭，或者說，核變冷瞭。因而可以認為鞍點的核與通常的小形變的冷核相似，也具有一組轉動和振動能級。這些能級各有特定的量子數 (J、π、K；K是總角動量J在核對稱軸上的投影，π 是宇稱)。原子核在裂變時要保持這些量子數守恒，到達鞍點的核隻能占據具有一定J、π、K的能級，這些能級就形成瞭核通向裂變的通道，稱為裂變道。裂變道理論很好地解釋瞭碎片角分佈各向異性的現象。

　　裂變幾率的計算　這是裂變理論中發展較早的一部分，可以分為自發裂變和感生裂變幾率的計算兩部分。關於自發裂變，人們可以仿照α衰變采用量子力學隧道穿透理論。但是由於裂變勢能曲面是一個多維的曲面，相應的質量參量又必須用微觀理論來計算，所以實際上僅在極少數情況下進行過比較認真的計算，結果也有很多不定因素。但是人們利用這種概念作瞭一些系統學的工作，表明大致趨勢是不錯的。

　　關於感生裂變，感興趣的是在給定的核激發能E 下，發生裂變的幾率。這個問題N.玻爾和J.A.惠勒早在1939年，就在平衡統計的假設下計算過瞭。據此假設核處在鞍點的幾率為ρf(E-Ef-Ek)/ρo(E)，式中ρ0及ρf分別為處於基態形變及鞍點總形變時核的能級密度，Ef及Ek分別為核鞍點勢壘高度和集體運動動能，設集體運動也服從平衡統計分佈，則單位時間裂變幾率為

。

這個公式雖然一直為人引用，但難以嚴格從實驗上驗證，因為ρf既難在理論上進行可靠的計算，又無裂變以外的實驗可加以測定。對ρf的粗略的理論估計表明，在激發能不高的情況下這個公式大體上是可用的。

　　裂變機制的模型　是裂變理論中最困難和最不成熟的部分，僅作簡單的介紹。

　　① 最早發展的是一種流體力學模型，認為在裂變過程中，核的形變服從經典流體力學的規律。一個三維液滴的運動也是很難計算的，實際上隻能對形變加以嚴格的限制，在引入適當的粘滯性後，這種理論能給出碎片的平均動能。以及較輕的核裂變對稱質量分佈。

　　② 關於低能裂變現象，也可以直接用量子力學的含時間的自洽場方法來計算，這種微觀理論也取得瞭一些進展，不過與系統地解釋各種裂變現象還有很大距離。

　　③ 裂變統計模型認為，從鞍點下降到剪裂點的運動足夠快，或裂變核集體運動自由度與單粒子自由度之間耦合足夠強，以致集體運動的能量可以轉化為粒子內部自由度的能量。在這種前提下，可以假定，在剪裂點處存在統計平衡。不同的斷裂組態（斷裂組態由兩個即將產生的碎片的質量、電荷、形變及動能來表征）的相對幾率正比於本組態的能級密度。根據這樣的考慮，可以計算出碎片的質量分佈。統計理論在原則上也可以預言裂變的其他許多特性。實際計算時要采用可調參量，在加上殼效應之後，裂變的許多圖像看來是與統計理論定性相符的。但是由於統計平衡的假設本身根據不足，計算中又引入瞭過多的參量，這種理論也不成熟。

　　④ 近來發展瞭一種非平衡的統計理論，這種理論認為裂變過程是由於形變運動與粒子自由度耦合，沿勢能曲面所做的半無規的遷徙運動。核的形變幾率的變化由輸運方程所決定，這種理論的計算難度很大，尚無可靠的定量結果。總之，如何從理論上有效地處理這種大形變的集體運動，是一個尚待進一步探討的課題。

　　

參考書目

　R.范登博施、J.R.休伊曾加著，黃勝年等譯：《原子核裂變》，原子能出版社，北京，1980。(R.Vandenbosch，J.R.Huizenga， Nuclear Fission，Academic Press，New York and London，1973.)