奧地利物理學傢,統計物理學的奠基人之一,是維護原子論反對唯能論的積極鬥士。1844年2月20日生於維也納,幼年受到很好的傢庭教育,中學時學習優異。1863年入維也納大學學習,為物理學教授J.斯忒藩以及J.洛喜密脫等人所讚賞。11866年得博士學位後,在維也納的物理學研究所任助理教授,進行實驗和理論的研究。這個研究所規模不大,但學術討論空氣濃厚,它的成員思想敏銳,對玻耳茲曼的影響深遠。此後他歷任格拉茨大學(1869~1873,1876~1889)、維也納大學(1873~1876,1894~1900,1902~1906)、慕尼黑大學(1880~1894)和萊比錫大學(1900~1902)的教授。

  玻耳茲曼在大學學習時,就從斯忒藩那裡得知J.C.麥克斯韋的工作。他發展瞭麥克斯韋的分子運動學說,證明瞭在有勢的力場中處於熱平衡態的分子速度分佈定律(即現在所說的麥克斯韋-玻耳茲曼分佈定律)。他和麥克斯韋一樣都企求通過分子的碰撞用力學規律來解釋氣體的平衡態。

  1872年他發表瞭研究氣體從不平衡過渡到平衡的過程(遷移過程)的成果,給出數學表達式,即著名的玻耳茲曼方程。他引進由分子分佈函數定義的一個函數H,通過力學的和概率論的論證,確定在分子相互碰撞下H將隨時間單調地減小,從而把H和熵聯系起來。這時他以為是證明瞭熱力學第二定律的絕對性。但是洛喜密脫提出異議,考慮數目很大的一群分子的初始條件完全確定的情況,這些分子的運動是受具有時間反演不變性的牛頓力學所制約,按照玻耳茲曼所持的結論,這個系統的H將單調地減小。但是如果假設另一個系統與它不同的地方隻是初始條件同它恰恰是時間反演的,那末這第二個系統的H就會隨時間增加。因而熵增加原理不能是絕對的。玻耳茲曼終於在1877年得到正確的結論,即在趨向平衡的過程中熵的增加隻是最可幾的,而不是絕對的。他指出在一定的宏觀條件下,可以從不同分佈的相對數目計算出它們的幾率,很可能由此得到計算熱平衡的方法。以後不久,他就提出瞭熵同宏觀態所對應的可能的微觀態數目W 的關系。它後來被表述為

SklnW

式中k即玻耳茲曼常數,此式後來銘刻在他的墓碑上。

  1844年,玻耳茲曼指出在空腔輻射的輻射密度U和發射本領K之間關系為

U=4πK/C

然後利用熱力學第二定律直接從理論上證明

U=σT4

其中σ是一個普適常數。這個表達式斯忒藩曾在 1879年從當時的實驗結果外推而得到,但無理論根據而是個猜想。因此這個關系被稱為斯忒藩-玻耳茲曼定律。它對後來M.普朗克的黑體輻射理論有很大的啟示。

  玻耳茲曼像那個時代許多物理學傢一樣,不僅在理論上探索,也做瞭許多實驗工作。在那時歐洲大陸上的物理學傢對麥克斯韋的電磁理論大多持有不同的看法時,玻耳茲曼測定瞭許多物質的折射率,從而證實瞭麥克斯韋理論的預言:物質的光折射率是它的相對介電常數和磁導率的乘積的二次方根,並從實驗上證實瞭在各向異性媒質中不同方向的光速是不同的。

  由於玻耳茲曼的許多觀點不是一次就成熟瞭的,而可以說是在辯論中逐漸完成的,比如他的關於熱力學幾率的定義就先後有不同的提法,因而他的許多觀點隻是在他的學生P.厄任費斯脫1911年的專著《力學的統計方法的概念基礎》發表後,才使大多數人明白他的真正意義。

  玻耳茲曼在哲學上是一位唯物論者,可是他企求把物理現象都歸結為力學問題。盡管如此,正是由於他的研究,才使人們認識到不可逆性和具有時間反演不變性的牛頓力學有不可調和的矛盾,這本身就是一項偉大的貢獻。在他後半生的論著中,哲學多於科學。同E.馬赫的經驗主義和F.W.奧斯特瓦爾德為首的唯能論進行瞭不懈的鬥爭,雖然他和奧斯特瓦爾德私交很好。

  他在科學上是一位國際主義者,他多次訪問英國,還去過美國。他認為科學進展的最大禍害是故步自封,自我孤立,科學隻有在充分的討論中才會進步。

  他又是一位很好的教師,對學生極為嚴格而從不以權威自居。他在大學裡主持的討論班總是在討論科學界最新發表的工作;並且常常在討論中確定他自己的和學生們的研究題目。比如厄任費斯脫的博士論文題就是在一次討論過程中確定下來的。

  由於同馬赫和奧斯特瓦爾德論戰中的孤立感,以及疾病纏身等苦惱,玻耳茲曼於1906年在意大利度假時,在9月5日在杜伊諾自殺而卒。