闡述氫原子結構的半經典理論。是N.玻爾結合瞭M.普朗克的量子概念、裏德伯－裏茲組合原則和E.盧瑟福關於原子的核式結構模型，於1913年提出來的。玻爾理論的基本假定是：
① 原子核外的電子，隻能在一系列無輻射的定態軌道上運動，這種特殊的力學平衡狀態可以用經典力學方法處理。
② 當一個原子從一個能量為Ei的定態，躍遷到另一個能量為Ef的定態時，就產生輻射（或吸收），輻射頻率 v與躍遷始末的兩個定態能量之間的關系由下式決定
|Ei－Ef|＝hv 。
玻爾又假定電子與核之間的相互作用力主要是庫侖力，萬有引力相對很小，可忽略不計。玻爾認為，電子繞核作圓周運動，因此在定態時，電子繞氫原子核以速度v在半徑為r的圓周上運動，向心力
就是庫侖力
，其中
m和
e為電子的質量和電荷。因而有關系
， (1)
這就是電子繞核運動的軌道方程。
玻爾註意到普朗克的作用量子 h具有能量乘時間的量綱，而電子在圓軌道上運動時角動量的量綱也是能量乘時間。因此他設想角動量也應是量子化的。他於是假定軌道角動量滿足關系
， (2)
此式稱為玻爾角動量量子化條件，數值n稱為量子數。結合以上兩式，就可以從經典的同心圓系連續軌道中選出一系列分立無輻射的定態軌道。第 n個無輻射軌道的半徑為
(3)
由當時實驗測得的e、m及h的值，就得出玻爾電子軌道半徑為rn=0.529×10-8n2cm。如果電子在第一軌道上運動，則氫原子的直徑大約為1Å(0.1nm)。這個結果與氣體分子運動論得到的結果完全符合。電子在第n個無輻射定態軌道上的總能量為
，(4)
根據玻爾第二基本假定，當電子由第ni個軌道躍遷到第ni個軌道時，將發出頻率為
的輻射。若用波數
表征該輻射，則得下式
(5)
當ni ＝2， ni＝n＝3，4，5，…時則式(5)變為
。 (6)
這正是氫原子光譜的巴耳末公式（1885年J.J.巴耳末首先得出），令式(5)右方的常數因子
等於裡德伯常數
R，玻爾利用當時已知的
m、
e、
h、с之值，求得
R的值為1.09×
10
5
cm
-1，這與由當時光譜測定之值
109675cm
-1比較，符合得很好。
如果令式(5)中的ni＝3，ni＝4，5，6…，就得到表示帕邢線系（1908年F.帕邢首先觀察到）的公式。玻爾當時曾預言應該有nf＝1，相應的ni＝2，3，4，…；nf＝4相應的ni＝5，6，7…；及nf＝5，相應的ni＝6，7，8…等線系。果然，這些線系後來分別由T.賴曼(1916)，F.S.佈喇開(1922)，A.H.芬德(1924)以及C.J.漢弗萊(1953)等人觀察到。
玻爾理論的重大成就是把光譜觀測的許多事實納入瞭一個統一的理論體系；更重要的是這一理論明白地指出瞭經典物理學對於原子內部現象的不適用性，向反映微觀客體的量子規律邁出瞭第一步。他的氫原子模型是一個概念上的突破，他的定態、能級等概念為後來建立波動力學奠定瞭基礎，而且廣泛應用於原子核物理學、分子物理學和固體物理學中。
參考書目
褚聖麟編：《原子物理學》，人民教育出版社，北京，1979。