波粒二象性

　　微觀粒子的普遍屬性。光和實體粒子都具有波動性和微粒性這兩重屬性。早在17世紀就已發現瞭光的波動性。光的幹涉和衍射現象以及光的電磁理論從實驗和理論兩方面肯定瞭這一點。然而在20世紀初所發現的黑體輻射、光電效應等現象揭示瞭光還具有微粒性。第一個完全肯定光除瞭波動性之外還有微粒性的是A.愛因斯坦。他認為電磁輻射不僅在被發射和吸收時以能量hv(v是光的頻率，h是普朗克常數)的微粒形式出現，而且在空間運動時，也具有這種微粒形式。這種微粒叫做光量子或光子。對於頻率為v、波長為λ的光，光子的能量E和動量p是

E＝hv，

，

式中n表示沿光子運動方向的單位矢量。上二式把光的兩重性──波動性和微粒性聯系起來（見光的二象性）。

　　1923年法國物理學傢L.V.德佈羅意提出微觀粒子具有波粒二象性的假說。德佈羅意認為：正如光具有波粒二象性一樣，實體的微粒（如電子、原子等）也具有這種性質，既具有粒子性也具有波動性。他把粒子性和波動性通過下面的關系聯系起來：粒子的能量E和動量p與波的頻率v和波長λ之間的關系是

式中h是普朗克常數，ω是波的角頻率，n是沿波傳播方向的單位矢量， k是波矢。這種關系稱為德佈羅意關系。

　　微觀粒子具有波粒二象性的假說，在1927年由C.J.戴維孫和L.H.革末以及G.P.湯姆孫分別用實驗證實。戴維孫和革末用電子註投射到鎳單晶上，觀察散射電子束的強度同散射角之間的關系。他們發現，散射電子束的強度隨θ角而改變，當θ角取某些確定值時，強度有極大值。這現象與X 射線的衍射現象相同，充分說明電子具有波性。由這個實驗中的散射電子束強度極大值與散射角之間的定量關系可以得出電子的德佈羅意波波長，與用德佈羅意關系算出的結果一致。1928年湯姆孫用快速電子穿過薄金屬片，也得到瞭衍射圖樣，證實瞭德佈羅意關系的正確性。

　　由於微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所遵循的運動規律就不同於宏觀物體的運動規律。描述微觀粒子運動規律的量子力學也就不同於描述宏觀物體運動規律的經典力學。