德國數學傢。1804年12月10日生於波茨坦，1851年2月18日在柏林逝世。他自幼聰敏，12歲入大學預科學習。1821年入柏林大學，1824年為柏林大學無薪教師，1825年獲柏林大學哲學博士學位，1826年到柯尼斯堡大學任教教，1827年任副教授，1832年為教授。1844年起接受普魯士國王的津貼，在柏林大學任教。1848年革命期間，由於在一次即席演講中得罪瞭王室而失去瞭津貼。當維也納大學決定聘請他當教授時，普魯士當局才意識到他的離開會造成的損失，因而恢復瞭他的待遇。此後不久，因患天花去世。
他在柯尼斯堡大學任教18年，同天文學傢、數學傢F.W.貝塞爾、物理學傢F.E.諾伊曼三人成為復興德國數學的核心。他在數學方面最主要的成就是和挪威數學傢N.H.阿貝爾相互獨立地奠定瞭橢圓函數論的基礎，引入並研究瞭θ函數和其他一些超越函數。這些工作使法國數學傢A.-M.勒讓德在這一領域的工作黯然失色。但無私的勒讓德贊揚和支持他和阿貝爾的工作。他對阿貝爾函數也作瞭研究，還發現瞭超橢圓函數。
他對行列式理論也作瞭奠基性的工作，給出瞭函數行列式求導公式。在偏微分方程的研究中，他引進瞭“雅可比行列式”，並應用在多重積分的變量變換和函數組的相關性研究中。
他的工作還包括代數學、變分法、復變函數論和微分方程，以及數學史的研究。將不同的數學分支連通起來是他的研究特色。他不僅把橢圓函數論引進數論研究中，得到瞭同餘論和型的理論的一些結果，還引進到積分理論中。而積分理論的研究又同微分方程的研究相關聯。此外，尾乘式原理也是他提出的。
雅可比在分析力學、動力學以及數學物理方面也有貢獻。C.馬克勞林、P.-S.拉普拉斯和J.-L.拉格朗日等曾得到這樣的結論：當均勻流體取旋轉橢球體的形狀且繞旋轉軸轉動時，形狀不會改變。雅可比進一步發現：即使流體形狀是一般的橢球體，也滿足平衡條件。
雅可比在柯尼斯堡任教時形成瞭以他為首的學派。1881～1891年，普魯士科學院陸續出版瞭7卷由K.（T.W.）外爾斯特拉斯等人編纂的雅可比著作集和增補卷。