中國明末科學傢。字子先，號玄扈，上海徐傢匯人。生於嘉靖四十一年三月二十(1562年4月24日)，卒於崇禎六年十月初七(1633年11月24日)。他曾以教書為生。萬曆三十一年(1603)加入天主教會，他認為天主教可以“補益王化，，左右儒術，救正佛法”。萬歷三十二年(1604)中進士，入翰林院。在此期間，常與意大利傳教士利瑪竇研討西方科學技術。他認為科學技術能富國強兵，有益民用。萬歷三十五年(1607)以後，相繼與利瑪竇合作譯出歐幾裡得的《幾何原本》（1607）前六卷及《測量法義》(1607)、《簡平儀說》(1611)、《泰西水法》(1612)等書。萬歷四十一年(1613)後轉向農學，編著《農政全書》(1625～1628)，對中國農學發展作出重大貢獻。崇禎二年(1629)奉敕修正歷法，領導明代第一次重大的歷法改革，編譯《崇禎歷書》，這一著作系統介紹西方天文歷法和三角學（包括平面三角和球面三角），對後來影響很大，清初著名天文數學傢王錫闡、梅文鼎等都是通過它來學習和研究天文數學的。崇禎五年(1632)升任禮部尚書兼東閣大學士，參預機要。崇禎六年(1633)又加太子太保文淵閣大學士，同年去世。
《幾何原本》中譯本卷首
徐光啟畢生精力主要用於農業水利、修改歷法和督練新軍，他同時認為數學是科學技術的基礎，在歷法、水利、音律、國防、建築、財政、機械、地圖、醫學、統計等方面都有重要應用，因此也十分重視數學的翻譯和研究。
徐光啟數學上的主要貢獻是與利瑪竇一起翻譯16世紀歐洲數學傢P.C.克拉維烏斯（利瑪竇的老師）1574年註釋的歐幾裡得《原本》前六卷，譯名為《幾何原本》。這是在中國現存的第一部數學譯著，譯文文字簡練、意義準確，全部數學譯名都是首創，其中許多至今仍在沿用，如點、線、面、直線、平面、曲線、曲面、直角、鈍角、銳角、垂線、多邊形、平行線、對角線、罄折形、相似、外切等等。有些雖與現今不同，但後者也是在徐光啟原有名詞的基礎上加以改善的，完全棄之不用的極少。與克拉維烏斯的註釋本和著名數學史傢T.L.希思的歐幾裡得《原本》英譯本比較，隻有極個別的錯漏與不妥的地方，梁啟超稱贊它是“字字精金美玉，是千古不朽之作”。
《幾何原本》對當時科學與數學的發展影響很大。徐光啟認為它是“度數之宗”，“舉世無一人不當學”。他不僅把這種重視理論的精神應用到《崇禎歷書》和《農政全書》的編譯工作中，並且還試圖用《幾何原本》的演繹方法解釋中國傳統的數學。他所著的《測量異同》與《勾股義》就是這方面的代表作。在《測量異同》中，他把中國古代的測量方法和《測量法義》介紹的西方方法比較，認為兩者基本相同，所不同的是中國的方法在公式推導過程中用到某一個定理或結論時沒有說明它們的出處。徐光啟按照《幾何原本》的要求對引用的每個定理或結論都註明引自《幾何原本》的某個定理或某著作的結論。在《勾股義》中，徐光啟還按照《幾何原本》的思想和方法重新解釋中國古代的勾股數學，對已有推導的公式進一步加以嚴格化，對有些公式則用《幾何原本》的定理重新給以證明。
《幾何原本》對明以後數學的發展有深刻的影響。清初數學傢梅文鼎與徐光啟的態度不同，他認為《幾何原本》前6卷的定理與中國傳統的勾股數學可以會通。在《幾何通解》中，梅文鼎根據勾股數學的方法證明瞭《幾何原本》二、三、四、六卷的15個定理。與此同時，康熙皇帝請西方傳教士入宮，講解西方科學，《幾何原本》是主要內容之一。清末數學傢李善蘭15歲通《幾何原本》，並於咸豐七年(1857)與偉烈亞力繼續譯完《幾何原本》後九卷；同文館算學館成立後，便把《幾何原本》規定為必讀的數學教科書。由此可見，《幾何原本》在培養清代的數學人才，提供數學研究方法與充實數學研究內容等方面，是起瞭積極作用的。