德國數學傢、天文學傢和物理學傢，被譽為歷史上偉大的數學傢之一，和阿基米德、I.牛頓並列，同享盛名。1777年4月30日生於佈勞恩斯魏克的一個工匠傢庭，1855年2月23日卒於格丁根。他童年時就顯示出很高的才能。1792年在佈勞恩斯魏克公公爵的資助下入不倫瑞克的卡羅琳學院學習。1795年入格丁根大學，曾在攻讀古代語還是數學專業上產生猶豫，但數學上的及時成功，促使他致力於數學研究。大學的第一年發明二次互反律，第二年又得出正十七邊形的尺規作圖法，並給出可用尺規作出的正多邊形的條件，解決瞭兩千年來懸而未決的難題。1798年轉入黑爾姆施泰特大學，翌年因證明代數基本定理而獲博士學位。從1807年到1855年逝世，他一直擔任格丁根大學教授兼格丁根天文臺臺長。
高斯的數學成就遍及各個領域，在數論、代數學、非歐幾裡得幾何、微分幾何、超幾何級數、復變函數論以及橢圓函數論等方面均有一系列開創性貢獻。他十分註重數學的應用，並且在對天文學、大地測量學和磁學的研究中，發明和發展瞭最小二乘法、曲面論、位勢論等。
1801年發表的《算術研究》是數學史上為數不多的經典著作之一，它開辟瞭數論研究的全新時代。在這本書中，高斯不僅把19世紀以前數論中的一系列孤立的結果予以系統的整理，給出瞭標準記號的和完整的體系，而且詳細地闡述瞭他自己的成果，其中主要是同餘理論、剩餘理論以及型的理論。同餘概念最早是由L.歐拉提出的，高斯則首次引進瞭同餘的記號並系統而又深入地闡述瞭同餘式的理論，包括定義相同模的同餘式運算、多項式同餘式的基本定理的證明、對冪以及多項式的同餘式的處理。19世紀20年代，他再次發展同餘式理論，著重研究瞭可應用於高次同餘式的互反律，繼二次剩餘之後，得出瞭三次和雙二次剩餘理論。此後，為瞭使這一理論更趨簡單，他將復數引入數論，從而開創瞭復整數理論。高斯系統化並擴展瞭型的理論。他給出型的等價定義和一系列關於型的等價定理，研究瞭型的復合（乘積）以及關於二次和三次型的處理。1830年，高斯對型和型類所給出的幾何表示，標志著數的幾何理論發展的開端。在《算術研究》中他還進一步發展瞭分圓理論，把分圓問題歸結為解二項方程的問題，並建立起二項方程的理論。後來N.H.阿貝爾按高斯對二項方程的處理，著手探討瞭高次方程的可解性問題。
高斯在代數方面的代表性成就是他對代數基本定理的證明。高斯的方法不是去計算一個根，而是證明它的存在。這個方式開創瞭探討數學中整個存在性問題的新途徑。他曾先後四次給出這個定理的證明，在這些證明中應用瞭復數，並且合理地給出瞭復數及其代數運算的幾何表示，這不僅有效地鞏固瞭復數的地位，而且使單復變函數理論的建立更為直觀、合理。在復分析方面，高斯提出瞭不少單復變函數的基本概念，著名的柯西積分定理(復變函數沿不包括奇點的閉曲線上的積分為零)，也是高斯在1811年首先提出並加以應用的。復函數在數論中的深入應用，又使高斯發現橢圓函數的雙周期性，開創橢圓函數論這一重大的領域；但與非歐幾何一樣，關於橢圓函數他生前未發表任何文章。
1812年，高斯發表瞭在分析方面的重要論文《無窮級數的一般研究》，其中引入瞭高斯級數的概念。他除瞭證明這些級數的性質外，還通過對它們斂散性的討論，開創瞭關於級數斂散性的研究。
非歐幾裡得幾何是高斯的又一重大發現。有關的思想最早可以追溯到1792年，即高斯15歲那年。那時他已經意識到除歐氏幾何外還存在著一個無邏輯矛盾的幾何，其中歐氏幾何的平行公設不成立。1799年他開始重視開發新幾何學的內容，並在1813年左右形成較完整的思想。高斯深信非歐幾何在邏輯上相容並確認其具有可應用性。雖然高斯生前沒有發表這一成果，但是他的遺稿表明，他是非歐幾何的創立者之一。
高斯十分善於把數學成果有效地應用於其他科學領域。他1809年發明的最小二乘法，對天文學和其他許多需要處理觀察數據的學科有重要意義。另外，象球面三角中高斯方程組和內插法計算中的高斯內插公式在天文學計算中也有廣泛應用。高斯致力於天文學研究前後約20年，在這領域內的偉大著作之一是《天體運動理論》(1809)。
1816年起，高斯把數學應用從天體轉向大地。他受漢諾威政府的委托進行大地測量。在這項工作中他創造瞭兩種彼此獨立的方法，推導旋轉橢圓體上計算經緯度及方位角之差至四次項的公式。
在對大地測量的研究中，高斯創立瞭關於曲面的新理論。1827年發表《關於曲面的一般研究》，書中全面闡述瞭三維空間中的曲面的微分幾何，並提出瞭內蘊曲面理論，在微分幾何中獲得擴展和系統化。高斯的曲面理論後來被他的學生（G.F.）B.黎曼所發展，成為愛因斯坦廣義相對論的數學基礎。
19世紀30年代起，高斯的註意力轉向磁學，1839～1840年先後發表瞭《地磁概論》和《關於與距離平方成反比的引力和斥力的普遍定理》，後一篇論著還是19世紀位勢理論方面的主導性文獻。
高斯在學術上十分謹慎，他恪守這樣的原則：“問題在思想上沒有弄通之前決不動筆”，並且認為隻有在證明的嚴密性，文字詞句和敘述體裁都達到無懈可擊時才發表自己的成果，這使得他發表的作品比起他一生中所做的大量研究來說相對地要少得多。